Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

148 kompe- tenzen 8.4 Anwendungen quadratischer Funktionen Lernzie ® e: º Quadratische Funktionen in Anwendungsbeispie ® en ermitte ® n können º Nu ®® ste ®® en einer quadratischen Funktion in Anwendungsbeispie ® en interpretieren können º Forme ® n auf funktiona ® e Aspekte untersuchen können Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung: FA-R 3.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können Anmerkung: für f(x) = a x 2 + b FA-R 4.3 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Po ® ynomfunktionen Funktionswerte ermitte ® n können. Aus Tabe ®® en und Graphen sowie aus quadratischen Funktionsg ® eichungen Argumentwerte ermitte ® n können. FA-R 1.6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen graphisch und rechnerisch ermitte ® n und im Kontext interpretieren können 600. Ste ®® e die Abhängigkeit der Kreisf ® äche A vom Kreisradius r durch eine Funktion A(r) dar. Gib eine geeignete Definitions- menge für die Funktion A an und zeichne den Graphen der Funktion. Die Forme ® für die Kreisf ® äche ® autet: A = r 2 π , a ® so ist die Funktionsg ® eichung der gesuchten Funktion: A(r) = r 2 π Da der Radius r nur Werte größer oder g ® eich nu ®® annehmen kann, ® autet die Definitionsmenge der Funktion A: D = [0; • ) 601. Die F ® äche F eines Quadrates hängt von seiner Seiten ® änge a (in m) ab. Ste ®® e die Abhängig- keit der Quadratf ® äche F von der Seiten ® änge des Quadrates a durch eine Funktion F(a) dar. Gib eine geeignete Definitionsmenge für F(a) an und zeichne den Graphen der Funktion. 602. Wird ein Gegenstand fa ®® en ge ® assen, so errechnet man seine ungefähre Fa ®® strecke s (in m) nach t Sekunden nach fo ® gender Forme ® : s = 5 t 2 . a) Gib eine passende Definitionsmenge für die Funktion s mit s(t) = 5 t 2 an. b) Zeichne den Graphen von s. c) Bestimme s(3) und interpretiere den erha ® tenen Wert. 603. Ein Gegenstand wird senkrecht nach oben geworfen. Seine ungefähre Höhe h (in m) nach t Sekunden berechnet sich nach fo ® gender Forme ® : h = 20 t – 5 t 2 . a) Gib eine passende Definitionsmenge für die Funktion h mit h(t) = 20 t – 5 t 2 an. b) Zeichne den Graphen von h. c) Bestimme h(1) und interpretiere den erha ® tenen Wert. d) Bestimme die Koordinaten des Scheite ® punkts des Graphen von h und interpretiere die Werte. e) Berechne die Nu ®® ste ®® en von h und interpretiere deren Bedeutung. muster 2 4 6 8 10 0 π π π π π A(r) = r 2 π 1 2 3 4 5 Kreisfläche (cm 2 ) r (cm) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv