Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

140 Nichtlineare Funktionen 8 564. Ordne die Funktionsg ® eichungen den Graphen zu. a: y = 3 x 2 c: y = ‒ 0,5 x 2 e: y = 0,1 x 2 b: y = ‒ x 2 d: y = ‒ 2 x 2 565. Bestimme zur Funktion f die Funktionsg ® eichung von s. Die Graphen von f und s sind symmetrisch zur x-Achse. Zeichne ansch ® ießend beide Graphen in ein Koordinatensystem. a) f(x) = 2 x 2 c) f(x) = x 2 b) f(x) = a x 2 ; a = ‒ 0,5 d) f(x) = ‒ a x 2 ; a = ‒ 4 Parameter von f(x) = a·x 2 an dem Graphen ab ® esen Den Parameter a der quadratischen Funktion f mit f(x) = a x 2 kann man am Graphen von f ab ® esen. Da stets f(1) = a ·1 2 = a gi ® t, ist a der Funktionswert der Parabe ® an der Ste ®® e x = 1 (f(1) = a). In der nebenstehenden Abbi ® dung ist der Parameter a in den Graphen der Funktionen f 1 (x) = 3 x 2 und f 2 (x) = ‒ 2 x 2 eingezeichnet. 566. In den Abbi ® dungen siehst du Graphen von Funktionen vom Typ f(x) = a x 2 . Bestimme die Funktionsg ® eichungen der Graphen. a) b) c) 567. Skizziere den Graphen von f ohne eine Wertetabe ®® e anzu ® egen. a) f(x) = 2 x 2 c) f(x) = 0,5 x 2 e) f(x) = ‒ 0,25 x 2 b) f(x) = ‒ x 2 d) f(x) = 5 x 2 f) f(x) = ‒ 5 x 2 568. Ordne den Funktionsg ® eichungen den passenden Funktionsgraphen zu. 1 2 3 4 A B C D E F f(x) = ‒ 2 x 2 f(x) = ‒ 3 x 2 f(x) = ‒ 0,2 x 2 f(x) = 2 x 2 f(x) = 2,5 x 2 f(x) = 3 x 2 x y 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 1 2 –4 –3 –2 – 1 0 f p g h q x y 1 2 –2 – 1 1 2 3 –2 – 1 0 f 1 f 2 a = 3 a = – 2 Techno ® ogie Übung Funktions- g ® eichung einer quadratischen Funktion bestimmen p9xa5j x y 1 2 3 –3 –2 – 1 1 2 –2 – 1 0 f q x y 1 2 3 –3 –2 – 1 1 –3 –2 – 1 0 g h x y 1 2 3 –3 –2 – 1 10 20 30 40 0 r s FA-R 3.3 x f(x) f 1 – 1 2 –2 0 x f(x) f 1 – 1 2 –2 0 x f(x) f 1 – 1 2 4 0 x f(x) f 1 – 1 2 4 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv