Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

138 x y 1 – 1 1 – 1 0 Wow! x 2 , ‒ x 2 , 2 x 2 , 0,5 x 2 , ‒ 2 x 2 , ‒ 0,5 x 2 x y Sie berühren sich im Unendlichen! Wie romantisch! 8 Nicht ® ineare Funktionen Der nächste interessante Schritt (für mathematische Forscher ) wäre vielleicht, sich Funktionen anzusehen, bei denen die Variable x im Nenner vorkommt. Wenn du neugierig genug bist… ;-) Und was an der Funktion f mit f(x) = 1 _ x sooo romantisch sein soll, erfährst du im Laufe des Kapitels. Der Grund ® ag auch in der Neugier einiger Menschen herauszufinden, was so ein x 2 in einer Funktionsg ® eichung bewirkt. Wenn du neugierig genug bist, kannst du das auch einma ® probieren und ein bisschen forschen. Zeichne mit Techno ® ogieinsatz den Graphen von einigen quadratischen Funktionen, z. B. f(x) = x 2 + 2, f(x) = 2 x 2 – 3, f(x) = ‒ 3 x 2 ,… We ® che Ähn ® ichkeiten, Rege ® mäßigkeiten gibt es? Beginn einma ® mit der einfachsten quadra- tischen Funktion f(x) = x 2 , verändere sie schrittweise und schau, wie sich das auf den Graphen auswirkt. Wir haben uns im ® etzten Kapite ® mit den einfachsten Typen von Funktionen beschäftigt: den ® inearen Funktionen. Die nächste Schwierigkeitsstufe sind Funktionen, in denen die Variab ® e in quadratischer Form vorkommt: die quadratischen Funktionen. Jetzt könnte man auf einer Motivati- onsseite schreiben, dass quadratische Funktionen im täg ® ichen Leben vorkommen, zum Beispie ® a ® s Wurf- parabe ® n bei „Angry Birds“ oder im Trägerbogen der Kö ® n-Arena, oder im Wasserstrah ® eines Springbrunnens… …stimmt a ®® es, und wird im fo ® genden Kapite ® auch behande ® t. Aber nicht nur aus diesen Gründen sind Menschen auf die Idee gekommen, sich mit quadratischen Funktionen zu beschäftigen. f(x) = 1 _ x Von den linearen Funktionen zur nächsten Schwierigkeitsstufe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 0 des Verlags öbv