Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

135 Lineare Funktionen Ich kann ® ineare G ® eichungssysteme mit zwei Variab ® en graphisch ® ösen. 552. Löse fo ® gendes G ® eichungssystem graphisch. I: y = ‒ 3 x + 4 II: y = 3 Ich kann über den Mode ®® charakter von Funktionen ref ® ektieren. 553. Herr K ® ug betrachtet nebenstehendes Zeit-Weg- Diagramm eines Zuges und behauptet entrüstet: „Der Graph ist fa ® sch. Ich bin schon ma ® von St. Pau ® us nach K ® agenbach gefahren. Die Geschwin- digkeit des Zuges war nicht immer g ® eich!“ Beurtei ® e die Aussage von Herrn K ® ug. Ich kann Forme ® n im Hinb ® ick auf funktiona ® e Aspekte untersuchen. 554. Mit der Forme ® r = u _ 2 π kann man den Radius r eines Kreises aus dem Umfang u berechnen. a) Zeichne die Graphen der Funktionen r(u) und u(r). b) Begründe, warum es sich um homogene ® ineare Funktionen hande ® t. c) Interpretiere den Wert der Steigung von u(r) im Kontext. Ich kann die Nu ®® ste ®® e einer ® inearen Funktion berechnen und in anwendungsorientierten Bereichen interpretieren. 555. T(t) = ‒10 + 2 t gibt die Differenz von Außen- und Innentemperatur (in °C) eines Ofens nach t Sekunden an. a) Berechne und interpretiere den Wert T(2). b) Bestimme die Nu ®® ste ®® e von T(t) graphisch. c) Kreuze a ®® e zutreffende(n) Aussage(n) an. Ich kenne und verstehe die Termdarste ®® ung einer ® inearen Funktion. 556. Kreuze für die Funktionen f und g mit f(x) = 2 x + 3 und g(x) = 2 x + 4 die zutreffende(n) Aussage(n) an. a) A f(3) = 9  b) A f(x) und g(x) haben keinen Schnittpunkt.  B g(0) = f(0) + 1  B f(x) + 1 = g(x)  C g(1) + f(2) = 13  C g(x + 1) = g(x) + 2  D f(x + 1) = 2 x + 5  D g(0) = f(0)  E g(0) = 4  E Graphen von f(x) und g(x) sind para ®® e ® .  Fahrzeit (in min) 1 2 3 4 1 2 3 4 0 Weg (in km) Klagen- bach St. Paulus A Bei t = 0 ist der Ofen am heißesten.  B An der Nu ®® ste ®® e von T(t) ist die Temperatur im Ofen 0 °C.  C An der Nu ®® ste ®® e von T(t) ist der Ofen am kä ® testen.  D An der Nu ®® ste ®® e von T(t) sind Außen- und Innentemperatur g ® eich.  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv