Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

133 Lineare Funktionen Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 544. Die Steigung einer Geraden kann auch a ® s Prozentwert angegeben werden. Eine Steigung von x% bedeutet, dass auf einer horizonta ® en Entfernung von 100 Längen- einheiten ein vertika ® er „Höhenunterschied“ von x Längeneinheiten erreicht wird. a) Bestimme die prozentue ®® e Steigung der ® inearen Funktion f mit f(x) = 1 _ 4 x. b) Eine homogene ® ineare Funktion besitzt eine Steigung von 30%. Gib die Funktionsg ® eichung dieser Geraden an. c) Bestimme aus nebenstehender Abbi ® dung die durchschnitt ® iche prozentue ®® e Steigung der Straße aufs Sti ® fserjoch zwischen Gomagoi und Sti ® fserjoch. d) Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die prozentue ®® e Steigung kann größer a ® s 100% sein.  B Eine Gerade mit der Steigung k besitzt die prozentue ®® e Steigung k%.  C Eine Gerade mit der Steigung 0,5 besitzt die prozentue ®® e Steigung 50%.  D Eine Straße, die auf eine horizonta ® e Entfernung von 1 km einen Höhenunter- schied von 200m überwindet, besitzt 200% Steigung.  E Eine Gerade mit der Steigung p% besitzt die Steigung k = p _ 100 .  545. Das Diagramm zeigt, wie hoch die Kosten K (in ¤) bei der Produktion von x Stück eines Spie ® zeugautos sind. a) Bestimme die Funktionsg ® eichung der Kostenfunktion K. b) Interpretiere den Wert der Steigung und K(0). c) Die Er ® ösfunktion E mit E(x) = 0,6 x gibt an, wie vie ® Euro man beim Verkauf von x Spie ® zeugautos einnimmt. Bestimme den Schnittpunkt der Graphen von K und E und interpretiere dessen Koordinaten. d) Die Er ® ösfunktion ist eine homogene ® ineare Funktion. Interpretiere im Kontext. 546. In der Abbi ® dung ist die Autobusfahrt von Si ®® ian nach Oberti ®® iach dargeste ®® t. a) Wie weit ist Oberti ®® iach von Kartitsch entfernt? b) Wie ® ange benötigt der Bus von Si ®® ian nach Tassenbach? c) Bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeit des Busses zwischen Si ®® ian und Oberti ®® iach. d) In we ® chem Streckenabschnitt ist die Durch- schnittsgeschwindigkeit des Busses am größten? Begründe deine Antwort. e) Inwieweit entspricht dieser graphische Fahrp ® an nicht der Rea ® ität? Training Die prozentuelle Steigung der Geraden g ermitteln g D E Steigung = 20/100 = 0,20 = 20% 100LE 20LE Typ 2 Que ®® e: http://www.a ® penrennradtouren.de 1300 1600 1900 2200 2500 1000 700 hm Prad 915m 0 km 10 20 30 40 50 60 70 Prad Sulden 1925m Stilfserjoch 2757m Sta Maria 1375m Glums 920m Umbrailpass Gomagoi Gomagoi x K(x) K 40 80 120 160 200 20 40 60 80 0 Typ 2 10 20 10 Uhr Fahrtkilometer Tassenbach Sillian Kartitsch Obertilliach 11 Uhr Uhrzeit Typ 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv