Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

121 Lineare Funktionen | Aufstellen von linearen Funktionen Termdarste ®® ungen besonderer Geraden – Für die x-Achse gi ® t k = 0 und d = 0: f(x) = 0 – Für die 1. Mediane gi ® t k = 1 und d = 0: f(x) = x – Für die 2. Mediane gi ® t k = ‒1 und d = 0: f(x) = ‒ x Die y-Achse ist kein Graph einer Funktion, da es zu einem x-Wert vie ® e y-Werte gibt. Da aber die y-Achse aus a ®® en Punkten mit x-Koordinate 0 besteht, kann man sie durch fo ® gende G ® eichung beschreiben. – y-Achse: x = 0 – senkrechte Geraden : x = a (a * R ) 501. Bestimme die Termdarste ®® ungen der beiden Geraden, die zur 1) x Achse 2) y-Achse para ®® e ® sind und durch den Punkt P gehen. a) P = (3 1 ‒ 5) d) P = (10 1 0) b) P = (‒ 2 1 1) e) P = (‒ 3 1 9) c) P = (0 1 ‒10) 502. Bestimme jewei ® s die G ® eichungen 1) der senkrechten Geraden 2) der waagrechten Geraden 3) der Geraden para ®® e ® zur 1. Mediane, die durch den angegebenen Punkt R gehen. a) R = (‒1,5 1 3) c) R = (0 1 7) b) R = (50 1 0) d) R = (‒3000 1 ‒2500) 503. Von einer ® inearen Funktion mit der Funktionsg ® eichung y = k x + d sind einige Eigenschaften des Funktionsgraphen gegeben. Bestimme rechnerisch die Funktionsg ® eichung. a) f [waagrecht; S(1 1 5)] b) f [k = ‒ 3; B = (‒1 1 ‒ 2)] c) f [ A = (‒ 3 1 4); B = (2 1 ‒1)] d) Der Funktionsgraph von f ist para ®® e ® zur x-Achse und geht durch den Punkt P = (‒100 1 2). Es ist üb ® ich, Geraden mit bestimmten Eigenschaften so anzugeben: Name[Eigenschaft 1, Eigenschaft 2,…] Z. B. g[k = 3; A = (0 1 ‒ 2)] für eine Gerade mit der Steigung k = 3, die durch den Punkt A geht. 504. We ® che der fo ® genden Geraden sind zueinander para ®® e ® ? Begründe deine Entscheidung. f(x) = 0,5 x + 2 h: y = 2 x – 3 _ 4 g: 2 y + x = 3 k [A = (5 1 10); B = (55 1 35)] 505. Argumentiere, ob fo ® gende Aussage richtig ist. a) Eine Gerade ist durch zwei verschiedene Punkte immer eindeutig festge ® egt. b) Eine ® ineare Funktion ist durch zwei verschiedene Punkte immer eindeutig festge ® egt. Merke senk- rechte Gerade x = 4 x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 –8 2. Mediane 1. Mediane x-Achse: y = 0 y-Achse: x = 0 Arbeitsb ® att Geradeng ® eichung bestimmen 87z6eu Arbeitsb ® att Geradeng ® eichung bestimmen 1 5dp4ie TIPP Arbeitsb ® att para ®® e ® e Geraden v7s5yp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv