Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Merke Merke 12 Zahlen und Zahlenmengen 1 Tei ® barkeitsrege ® n Eine Zah ® ist – durch 2 tei ® bar, wenn die Einerziffer gerade ist. (z. B. 140 56 8 ) – durch 3 tei ® bar, wenn die Ziffernsumme durch 3 tei ® bar ist. (z. B. 813, da 8 + 1 + 3 = 12) – durch 4 tei ® bar, wenn die aus Zehner- und Einerziffer gebi ® dete Zah ® durch 4 tei ® bar ist. (z. B. 5791 56 ) – durch 6 tei ® bar, wenn sie durch 2 und 3 tei ® bar ist. (z. B. 450) – durch 8 tei ® bar, wenn die aus Hunderter-, Zehner- und Einerziffer gebi ® dete Zah ® durch 8 tei ® bar ist. (z. B. 72 848 ) – durch 9 tei ® bar wenn die Ziffernsumme durch 9 tei ® bar ist. (z. B. 342, da 3 + 4 + 2 = 9) 23. Formu ® iere Tei ® barkeitsrege ® n für den angegebenen Tei ® er. a) 5 b) 10 c) 12 d) 24 e) 30 24. Gib an, ob die Zah ® durch 2, 3, 4, 5, 8, 9 oder 10 tei ® bar ist. a) 46700 236 b) 129763 320 c) 3179122 d) 837895 320 e) 1 111 111 111 25. Ersetze in 7291 58z die Variab ® e z jewei ® s so durch eine Ziffer, dass die entstehende Zah ® … a) durch 2, aber nicht durch 4 oder 8 tei ® bar ist. c) durch 9 tei ® bar ist. b) durch 4, aber nicht durch 8 tei ® bar ist. d) durch 2 und durch 3 tei ® bar ist. Menge der ganzen Zah ® en Erweitert man den Zah ® enbereich der natür ® ichen Zah ® en um die negativen ganzen Zah ® en dann erhä ® t man die Menge Z der ganzen Zah ® en . Diese Zah ® enmenge ist nun auch bezüg ® ich der Subtraktion abgesch ® ossen, nicht aber bezüg ® ich der Division und dem Wurze ® ziehen. Menge der ganzen Zah ® en – Z = {… ‒ 3, ‒ 2, ‒1, 0, 1, 2, 3, …} ist die Menge der ganzen Zah ® en . – Z g = { … ‒ 4, ‒ 2, 0, 2, 4, … } ist die Menge der geraden ganzen Zah ® en . – Z u = { … ‒ 3, ‒1, 1, 3, … } ist die Menge der ungeraden ganzen Zah ® en . Die Erweiterung von N um die negativen ganzen Zah ® en kann auch auf der Zah ® engeraden veranschau ® icht werden. 26. Setze jewei ® s die gegebenen Zah ® en in den Term ein und berechne das Ergebnis. m – n ‒ (‒m + n) n · (m – n) ‒ n ·m – m· (n – 2 ·m) a) m = 2 und n = ‒ 5 ‒ (‒ 2 + (‒ 5)) = 7 b) m = ‒ 3 und n = ‒7 c) m = ‒ 5 und n = 9 Arbeitsb ® att Anwendung der Tei ® barkeitsrege ® n wf48m6 Z + – · : ( ) n n 9 _ 0 1 2 3 4 ... ... –1 –2 –3 –4 – + Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv