Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

119 Lineare Funktionen | Graphen und Wertetabellen linearer Funktionen 491. Lies aus den Graphen der ® inearen Funktionen die Nu ®® ste ®® en ab und gib die Koordinaten der Nu ®® punkte an. 492. Berechne die Nu ®® ste ®® en der ® inearen Funktion f mit f(x) = ‒ 3 x + 12. Da die Nu ®® ste ®® e den Funktionswert 0 besitzt, erhä ® t man sie durch die Lösung der fo ® genden G ® eichung. 0 = ‒ 3 x + 12 w x = 4 ist Nu ®® ste ®® e von f. 493. Berechne die Nu ®® ste ®® e der ® inearen Funktion. a) f(x) = x – 6 c) f(x) = 3 x – 9 e) f(x) = 4 _ 5 x + 1 g) f: 8 x – 2 y = 0 b) f(x) = ‒ 5 x d) f(x) = 3 _ 4 x + 3 f) f(x) = 7 h) f: x + y = 0 Nu ®® ste ®® en berechnen Geogebra: Nu ®® ste ®® e[ < Funktion > ] 494. Bestimme für die ® ineare Funktion die Nu ®® ste ®® e 1) graphisch 2) rechnerisch. a) g: 7y – 3 x = 1 b) h: 100 y + 2 x = 200 c) f(x) = 7 _ 3 x – 2 d) m(x) = 99 _ 100 x – 0,99 495. Begründe, we ® che Vortei ® e die Berechnung der Nu ®® ste ®® en gegenüber der graphischen Bestimmung hat. Da man die Nu ®® ste ®® en an den Graphen nicht ab ® esen kann, muss man aus den Abbi ® dungen den Funktionsterm bestimmen und mit dessen Hi ® fe dann die Nu ®® ste ®® en berechnen. 496. Bestimme die Nu ®® ste ®® en der Funktionen. Eingezeichnete Punkte haben ganz- zah ® ige Koordinaten. 497. Bestimme die Nu ®® ste ®® e der ® inearen Funktion graphisch und rechnerisch. a) f(x) = 23 x – 11 c) g: 41 x – 23 y = 12 b) f(a) = ‒71 x + 45 d) h(x) = 91 x – 61 __ 23 498. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Jede ® ineare Funktion hat eine Nu ®® ste ®® e.  B Jede ® ineare Funktion (mit d ≠ 0) hat höchstens eine Nu ®® ste ®® e.  C Jede homogene ® ineare Funktion hat eine Nu ®® ste ®® e.  D Der Nu ®® punkt hat immer die x-Koordinate x = 0.  E Der Nu ®® punkt N hat immer die Koordinaten N = (0 1 0).  x y 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 a d c b e muster Techno ® ogie Übung Nu ®® ste ®® en ab ® esen tm635g techno- logie TIPP Arbeitsb ® att Nu ®® ste ®® en ® inearer Funktionen ku224r x y 2 6 8 10 – 10 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 –2 0 A a d c b F G H E B C D FA-R 2.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv