Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

118 Lineare Funktionen 7 485. Zeichne den Funktionsgraphen der ® inearen Funktion. a) f(x) = 3 _ 2 x – 3 c) f(x) = 0,3 x + 3 e) f(x) = 0,1 x – 2 g) f(x) = 11 b) f(x) = 1,2 x d) f(x) = 7 _ 3 x + 1 f) f(x) = 0, ˙ 3 x h) f(x) = ‒ 12 _ 4 x + 4 486. Zeichne den Funktionsgraphen der ® inearen Funktion und achte darauf, dass die Schnitt- punkte mit den Koordinatenachsen sichtbar sind. a) f(x) = 0,5 x + 30 c) f(x) = 1 _ 50 x + 3 e) f(x) = 0,1 x – 5 b) f(x) = ‒ 1 _ 3 x + 200 d) f(x) = ‒ x – 1 500 f) f(x) = 0, ˙ 4 x 487. Ordne jeder Funktionsg ® eichung den passenden Graphen zu. 1 f(x) = 1 _ 2 x – 1 3 f(x) = 2 x 2 f(x) = ‒ 2 x 4 f(x) = 2 A C B D 488. Lineare Funktionen kann man mit Hi ® fe von Funktionsg ® eichungen (in Hauptform oder a ®® gemeiner Form), Wertetabe ®® en oder Graphen beschreiben. Finde mög ® ichst vie ® e Vor- und Nachtei ® e der einze ® nen Darste ®® ungsarten. 489. Überprüfe auf mög ® ichst vie ® e Arten, ob die Punkte A, B und C auf einer Geraden ® iegen. a) A = (50 1 100); B = (0 1 0); C = (100 1 200) d) A = (3 1 100); B = (3 1 0); C = (3 1 17) b) A = (0 1 ‒ 5); B = (12 1 ‒ 5); C = (‒ 23,23 1 ‒ 5) e) A = (1 1 101); B = (5 1 501); C = (4 1 400) c) A = (0 1 0); B = (1 1 1); C = (1 1 2) f) A = (0 1 0); B = (0 1 2); C = (2 1 0) 490. Bestimme im Kopf die Funktionsg ® eichung der homogenen ® inearen Funktion f, die durch den Punkt P geht. a) P = (‒ 5 1 7) b) P = (5 1 0) c) P = (‒ 3 1 8) d) P = (‒ 20 1 30) Nu ®® ste ®® en An der Nu ®® ste ®® e nimmt die Funktion den Wert Nu ®® an. Ist a die Nu ®® ste ®® e von f, so gi ® t: f(a) = 0. Der Punkt N = (a 1 0) heißt Nu ®® punkt des Graphen der Funktion f. Der Nu ®® punkt ist der Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der x-Achse. FA-R 2.1 x f(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 –4 –2 0 f x f(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 f x f(x) f 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 x f(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 f x f(x) f N = (a 1 0) Merke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv