Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

114 Lineare Funktionen 7 468. Bestimme die Funktionsg ® eichung der ® inearen Funktion aus der gegebenen Darste ®® ung. a) b) a) Aus der Wertetabe ®® e kann man k ab ® esen: Ändert sich der x-Wert um +1, so ändert sich der Funktionswert um ‒10 (z. B.: f(‒ 4) = f(‒ 5)‒10). Daraus ergibt sich k = ‒10. 1. Mög ® ichkeit d zu bestimmen: Den Wert für d kann man durch Vervo ®® ständigung der Wertetabe ®® e bis zum Argument x = 0 ermitte ® n (s. nebenstehende Tabe ®® e). 2. Mög ® ichkeit d zu bestimmen: Man kann d rechnerisch ermitte ® n, indem man in die a ®® gemeine Funktionsg ® ei- chung einer ® inearen Funktion den bereits ermitte ® ten Wert für k und die Koordinaten eines Wertpaares für x und f(x) einsetzt: f(x) = k x + d w 23 = (‒10) · (‒ 5) + d w d = ‒ 27. f(x) = ‒10 x – 27 b) Am Graphen kann man den Parameter d a ® s y-Achsen- abschnitt ab ® esen: d = ‒1. Die Steigung k kann man zum Beispie ® an der senkrechten Seite des eingezeichneten Steigungsdreiecks ab ® esen. g(x) = ‒ 2 x – 1 469. Bestimme die Funktionsg ® eichungen der ® inearen Funktionen aus den abgebi ® deten Graphen. a) c) e) b) d) f) muster Wertetabe ®® e von f x f(x) ‒ 5 23 ‒ 4 13 ‒ 3 3 Graph von g x g(x) 2 4 –4 –2 2 –2 0 g Wertetabe ®® e von f x f(x) ‒ 5 23 ‒ 4 13 ‒ 3 3 ‒ 2 ‒7 ‒1 ‒17 0 ‒ 27 = d Graph von g x g(x) 4 –4 –2 4 0 g 1 d = –1 k = –2 Techno ® ogie Übung Funktions- g ® eichung aus Graph ermitte ® n dg9n2s x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 g f h x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 f g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 5 – 10 –5 0 f g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 f g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 f g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 200 400 –600 –400 –200 0 f g h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv