Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

111 7.1 Die Funktionsg ® eichung der ® inearen Funktion Lernzie ® e: º Die Termdarste ®® ung einer ® inearen Funktion kennen und aufste ®® en können º Die Parameter k und d der ® inearen Funktion f mit f(x) = k x + d ermitte ® n können º Homogene ® ineare Funktionen erkennen können Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifprüfung: FA-R 2.1 […] durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene ® ineare Zusammenhänge a ® s ® ineare Funktion erkennen bzw. betrachten können […] FA-R 2.2 Aus […] G ® eichungen ® inearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitte ® n können […] Eine ree ®® e Funktion f, die man auf die Form f(x) = k · x + d (mit k, d * R ) bringen kann, nennt man eine ® ineare Funktion . Das Wort „ ® inear“ bedeutet in der Mathematik, dass die Variab ® e eines Terms nur mit dem Exponenten 1 auftritt. Der Ausdruck „ ® inear“ wurde bereits bei „ ® inearen G ® eichungen“ (S. 55) verwendet. 457. Beurtei ® e, ob es sich um eine ® ineare Funktion der Form f(x) = k x + d hande ® t. Bestimme gegebenenfa ®® s die Parameter k und d. a) f(x) = 2 x – 3 b) g(x) = ‒ 4 – 2 x c) h(x) = 2 _ 3 · x 2 – 1 d) j(x) = 1 a) ® ineare Funktion; k = 2; d = ‒ 3 d) ® ineare Funktion, wei ® j(x) = 0 · x + 1; k = 0; d = 1 b) ® ineare Funktion; k = ‒ 2; d = ‒ 4 c) keine ® ineare Funktion, wei ® die Funktionsg ® eichung x 2 enthä ® t 458. Beurtei ® e, ob es sich um eine ® ineare Funktion der Form f(x) = k x + d hande ® t. Bestimme gegebenenfa ®® s die Parameter k und d. a) f(x) = 9 x + 3 c) f(x) = ‒ 3 x e) f(x) = ‒1,2 + 0,3 x g) d(x) = 0 b) m(x) = ‒ 12 _ 5 d) h(x) = 1 _ x + 2 f) z(x) = ‒ 3 x 3 – 1 h) f(x) = 2 · (x + 2) 459. Beurtei ® e, ob es sich um eine ® ineare Funktion der Form f(x) = k x + d hande ® t. Bestimme gegebenenfa ®® s die Parameter k und d. a) f(x) = x c) f(a) = ‒ 3 a e) f(x) = 0,3 a g) g(b) = a b) f(x) = 2 2 x d) h(m) = 1 _ m + 2 f) g(a) = ‒ 3 – 1 a h) t(s) = 0 460. Bestimme für die gegebenen Parameter k und d die entsprechende ® ineare Funktion der Form f(x) = k x + d und berechne den angegebenen Funktionswert. a) k = ‒ 2; d = 9; f(2) c) k = ‒1; d = 0; f(20) e) k = 0; d = 0; f(‒ 4) b) k = 0; d = 1; f(‒ 3) d) k = 2 _ 3 ; d = 1; f(6) f) k = a; d = b; f(2) 461. Bestimme den Wert von k und d und berechne a. a) f(x) = 2 x + 1; f(4) = a c) f(x) = 4 x + a; f(0) = 3 e) f(x) = a x + a; f(4) = 10 b) f(x) = ‒ x – 1; f(a) = ‒ 6 d) f(x) = ‒ 20; f(0) = a f) f(x) = 0; f(a) = a kompe- tenzen Merke muster Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv