Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

104 Funktionen allgemein 6 438. Löse die G ® eichung graphisch mit der Schnittpunktmethode. a) 2x – 1 = ‒ 3x + 4 c) x 2 + 1 = 5 e) 2x + 1 = 2x – 2 b) x 2 = x d) 1 _ 4 x – 2 = 0 f) x(x – 2) = x 2 – 2x Schnittpunkt der Funktionsgraphen von f und g bestimmen Geogebra: Schnittpunkt[f,g] 439. Zeige graphisch an einem ausgewäh ® tem Beispie ® , dass Fo ® gendes gi ® t: Wenn man auf beiden Seiten einer G ® eichung diese ® be Zah ® addiert oder subtrahiert, so erhä ® t man eine äquiva ® ente G ® eichung. 440. Zeige graphisch an der G ® eichung 2x = x + 1, dass Quadrieren keine Äquiva ® enzumformung ist. Funktion – Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem E ® ement der Definitionsmenge genau ein E ® ement der Wertemenge zuordnet. – A ®® e Werte, die die unabhängige Variab ® e annehmen darf, bi ® den die Definitions- menge D. – A ®® e Werte, die die abhängige Variab ® e annehmen kann, bi ® den die Wertemenge W. Bezeichnungen bei Funktionen – Argumente oder Ste ®® en sind E ® emente der Definitionsmenge (x-Werte). – Funktionswerte sind E ® emente der Wertemenge (y-Werte). – Schreibweisen für Funktionen f mit f(x) = 5x 2 + 3 R ¥ R f: R ¥ R , f(x) = 5x 2 + 3 – f ist der Name der Funktion – x ist das Argument – 5x 2 + 3 ist der Funktionsterm – f(x) ist der Funktionswert an der Ste ®® e x Nu ®® ste ®® e Gi ® t f(x) = 0, so nennt man x eine Nu ®® ste ®® e der Funktion. Graphisch befindet sich die Nu ®® ste ®® e am Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der waagrechten Achse (Abszisse). Techno ® ogie An ® eitung Schnittpunkt bestimmen rm79y8 techno- logie zusammenfassung x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –4 –2 0 f: Name der Funktion x = Stelle (Argument) Stelle (Argument) = 3 5 = f(3) Funktionswert an der Stelle 3 f(x):Funktions- wert an der Stelle x (3 1 5) (x 1 f(x)) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv