Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Merke Merke 10 kompe- tenzen 1.2 Zah ® enmengen Lernzie ® e: º Die wichtigen Zah ® enmengen ( N , Z , Q , I , R ) und deren Grundeigenschaften kennen º Über die Erweiterung von Zah ® enmengen ref ® ektieren können º Tei ® barkeitsrege ® n und Eigenschaften von Primzah ® en kennen º Rationa ® e Zah ® en a ® s Bruch und Dezima ® zah ® anschreiben können º Mit rationa ® en Zah ® en (Brüchen) rechnen können º Ree ®® e Interva ®® schreibweise anwenden können Grundkompetenz für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 1.1 Wissen über die Zah ® enmengen N , Z , Q , R , C verständig einsetzen können Menge der natür ® ichen Zah ® en Die natür ® ichen Zah ® en werden im A ®® tag benutzt, um Gegenstände zu zäh ® en (0, 1, 2, 3, …) oder in eine Reihenfo ® ge zu bringen, a ® so zu ordnen 1., 2., 3., … Es gibt unend ® ich vie ® e natür ® iche Zah ® en – die k ® einste natür ® iche Zah ® ist die Zah ® nu ®® . Menge der natür ® ichen Zah ® en N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der natür ® ichen Zah ® en . N + = {1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der positiven natür ® ichen Zah ® en. Die natür ® ichen Zah ® en können auf der Zah ® engeraden veranschau ® icht werden. Im vorigen Abschnitt wurden bereits Tei ® mengen von N erwähnt, näm ® ich N g , N u und P , wobei die Primzah ® en a ®® e natür ® ichen Zah ® en größer a ® s 1 sind, die nur durch sich se ® bst und 1 rest ® os tei ® bar sind. Man kann beweisen, dass es unend ® ich vie ® e Primzah ® en gibt. 15. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an.  N g ± N u = N  N g ° N u = { }  P ± N g ² N  P ° N g = { }  P a N u  N \ N g = N u Bezeichnungen bei den Grundrechnungsarten – Addition: m + n ist die Summe der Summanden m und n – Subtraktion: m – n ist die Differenz von Minuend m und Subtrahend n – Mu ® tip ® ikation: m· n ist das Produkt der Faktoren m und n – Division: m : n ist der Quotient von Dividend m und Divisor n ≠ 0 16. Ste ®® e jewei ® s in der geforderten Form dar. a) 14 a ® s Produkt zweier Primzah ® en d) 11 a ® s Quotient zweier gerader natür ® icher Zah ® en b) 14 a ® s Summe zweier Primzah ® en e) 23 a ® s Summe benachbarter natür ® icher Zah ® en c) 14 a ® s Differenz zweier Primzah ® en f) 11 a ® s Quotient zweier ungerader Zah ® en 0 1 2 3 4 5 6 ... Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv