Malle Mathematik verstehen 8, GeoGebra, Technologietraining

34 5 Die Normalverteilung Das gesuchte symmetrische Intervall um den Erwartungswert ist demnach [230 – 26,4;230 + 26,4] = [203,6; 256,4]. 2. Möglichkeit: Viel schneller, aber ohne Veranschaulichung, geht es im CAS: Grafik/Algebra: Im Grafikfenster wird die Dichtefunktion gezeichnet, auch das Intervall und die entsprechende Fläche unter der Dichtefunktion werden übernommen. Lösche die Punkte A und B sowie die Zahl a im Algebrafenster! 1 2 3 4 5 6 7 Eingabe: Gib Integral[f, 230 – a, 230 + a] ein! Es wird ein um 230 symmetrisches Intervall und die entspre- chende Fläche unter der Dichtefunktion dargestellt. 1 2 3 4 5 6 7 Grafik: Erstelle einen Schiebereg- ler für a! Wähle als Intervall [‒100, 100] und als Schrittweite 0,1! 1 2 3 4 5 6 7 Grafik/Algebra: Verändere nun den Wert des Schiebereglers so lange, bis der Flächeninhalt b unterhalb der Kurve (d.h. die Wahrscheinlichkeit) den Wert 0,9 hat. Das ist für a = 26,4 der Fall. (Hinweis: Wähle in den Einstellun- gen „Runden auf 4 Nachkommastellen“!) 1 2 3 4 5 6 7 CAS/Werkzeugleiste: Gib Normal[230, 16, 230 + c]-Normal[230, 16, 230 – c] = 0.9 ein und drücke auf das Werkzeug „Löse numerisch“ ! Das CAS liefert für c den Wert 26,3177. Das gesuchte Intervall ist – nach außen gerundet – also [203,6; 256,4]. 1 2 3 4 5 6 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv