Malle Mathematik verstehen 8, GeoGebra, Technologietraining

32 5 Die Normalverteilung Ermitteln von Intervallen zu vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten T 5.11 Annahme von Gepäckstücken Eine Fluglinie nimmt Gepäckstücke bis zu 20 kg an. Fluggäste mit schwereren Gepäckstücken müssen ei- nen Aufpreis bezahlen. Aus langer Erfahrung weiß man, dass die Massen der abgegebenen Gepäckstücke annähernd normalverteilt mit μ = 16,2 und σ  = 3,7 (Angaben in Kilogramm) sind. a) Für wie viel Prozent der abgegebenen Gepäckstücke wird die Fluglinie voraussichtlich einen Aufpreis verlangen müssen? b) Welche maximale Gepäckmasse müsste die Fluglinie tolerieren, damit nur 2% der Fluggäste einen  Aufpreis bezahlen müssen? Lösung: a) Für diesen Aufgabenteil kann man sowohl mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner als auch mit dem CAS arbeiten. Im CAS führt die Eingabe  1 – Normal[16.2, 3.7, 20]  zum gewünschten Ergebnis. b) 1. Möglichkeit: Gesucht ist diesmal nicht die Wahrscheinlichkeit, sondern das Intervall, in dem ein zu- fällig gewähltes Gepäckstück mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% liegt. Diese Aufgabe lässt sich im  Wahrscheinlichkeitsrechner einfach lösen. Wahrscheinlichkeitsrechner: Gib die Parameterwerte in die entsprechenden Felder ein, wähle die nach oben geöffnete Klammer und berechne damit P(X º 20)! Man erhält eine Wahrscheinlichkeit von etwa 15,22% als Ergebnis. 1 2 3 Wahrscheinlichkeitsrechner: Gib als Wahrscheinlichkeit 0.02 ein und bestätige mit Enter! GeoGebra gibt als Intervallgrenze die Zahl 23,7989 aus. 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv