Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

70 4 Anwendungen in der Wirtschaft 4.21 Nebenstehend sind die Kostenfunktion K und die Erlösfunktion E eines Unter- nehmens dargestellt, das sein Produkt bei vollständiger Konkurrenz auf dem Markt anbietet. Die Kapazitätsober- grenze des Unternehmens beträgt 21ME. Vervollständige ausgehend von der nebenstehenden Abbildung die folgenden Sätze! a) Die Fixkosten der Produktion betragen __________ GE. b) Der Verkaufspreis/ME des Produktes beträgt ______ GE/ME. c) Eine Termdarstellung der Erlös- funktion E lautet: E(x) = _______ . d) Bei einer Produktion von 10ME beträgt der Gewinn ca. __________ GE. e) Bei einer Produktion von _______ ME bis _______ ME schreibt die Firma keinen Verlust. f) Den größten Gewinn erzielt der Unternehmer bei einer Produktion von ca. ________ ME. g) Bei der Produktion von ca. __________ ME sind die Grenzkosten am kleinsten. 4.22 a) Was bedeuten in der rechtsstehen- den Abbildung die beschrifteten Punkte, Strecken und Kurven? a ________________________ b ________________________ c ________________________ d ________________________ e ________________________ b) Unter dem Deckungsbeitrag D(x) zum Output x versteht man: D(x) = E(x) – K v  (x). Stelle D(3) in der nebenstehenden Abbildung dar! Gewinnmaximierung eines Monopolisten „� Auf innovativen oder regulierten Märkten wird ein Produkt unter Umständen nur von einem einzigen „Produzenten“ angeboten. Ein solcher Anbieter heißt Monopolist . Im Gegensatz zu einem Anbieter bei vollständiger Konkurrenz, für den der Preis konstant ist, kann ein Mono­ polist für sein Produkt zwar grundsätzlich jeden beliebig hohen Preis verlangen, er muss aber gleichzeitig damit rechnen, dass bei steigendem Preis die Nachfrage (der Absatz) sinkt. „� Um also seine Preispolitik planen zu können, wird der Monopolist durch eine Marktanalyse zu ermitteln suchen, wie der Produktpreis p und die zu diesem Preis nachgefragte Menge x zusammenhängen. Üblicherweise gibt man diesen Zusammenhang durch eine passende Nachfragefunktion an. Definition Eine Funktion x ¦ p(x) , die jeder Warenmenge x den Preis p(x) zuordnet, der zur Nachfrage x führt, heißt Nachfragefunktion . 2000 4000 6000 8000 10000 2 6 4 8 10 12 14 16 18 20 22 12000 14000 16000 18000 0 Kostenkehre K(x), E(x) (in GE) x (in ME) K E 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 0 a K E b c d e Geldbetrag (in GE) Menge (in GE) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv