Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

62 100 –100 –200 200 300 x max x opt 2 6 8 10 0 4 BEP 1 Verl Verlustzone Gewinnzone G(x) > 0 untere Gewinngrenze x 1 obere Gewinngren Grundkompetenzen „� Grundlegende Begriffe der Wirtschaftsmathematik kennen. „� Methoden der Differential- und Integralrechnung auf wirtschaftsmathematische Probleme anwenden können. 4.1 Kostenfunktion, Betriebsoptimum Kostenverläufe Bei jeder Güterproduktion fallen Kosten an. Die zugehörige Kostenfunktion K gibt an, wie die Gesamtkosten K(x) der Produktion von der Produktionsmenge (dem Output) x abhängen. Die Gesamtkosten K(x) gliedert man in fixe und variable Kosten . Es gilt also: Gesamtkosten K(x) = variable Kosten ​K​ v ​ (x) + Fixkosten ​K​ f ​ In der Praxis verwendet man meist einfache Funktionstypen wie zB Polynomfunktionen oder Potenzfunktionen um Kostenverläufe näherungsweise zu beschreiben. Der Einfachheit halber verwenden wir dabei folgende Abkürzungen: ME … Mengeneinheiten GE … Geldeinheiten Vom Standpunkt der Produktionsplanung interessiert vor allem, wie sich die Produktionskosten mit der Produktionsmenge verändern. Auf der folgenden Seite sind einige typische Kostenverläufe dargestellt. Man sieht daran: Die einzelnen Typen von Kostenfunktionen sind im Allgemeinen streng monoton steigend und unterscheiden sich durch ihr Krümmungsverhalten. Gesamtkosten K(x) fixe Kosten K f unabhängig vom Output  Mieten  Verwaltungskosten etc. variable Kosten K v (x) abhängig vom Output  Materialkosten  Energiekosten etc. 4 Anwendungen in der Wirtschaft Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv