Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

263 6 Schätzen und Testen von Anteilen 1) Bei einem Glücksspiel gewinnt ein Spieler in einer Serie von 100 Spielen 14-mal und stellt daraufhin ein 95%-Konfidenzintervall für die Gewinnwahrscheinlichkeit pro Spiel auf. Kreuze an, welches der folgenden Intervalle das korrekt angegebene Konfidenzintervall (mit abgerundeter unterer Grenze und aufgerundeter oberer Grenze) ist! A)   [0,06; 0,22] B)   [0,07; 0,23] C)   [0,06; 0,21] D)   [0,07; 0,21] 2) Bei einer Befragung von 1 000 Personen gaben 285 der Befragten an, die Partei A zu wählen. Daraufhin prognostizierten drei Zeitungen den zu erwartenden Stimmenanteil in folgender Weise. Kreuze an, welche Zeitung korrekt vorgegangen ist! A)   Nachrichten aktuell: 28,5% ± 2,8%; Sicherheit 95% B)   Neuer Tagbote: 28,5% ± 2,1%; Sicherheit 99% C)   Stadtnews: 28,5% ± 0,5%; Sicherheit 90% 3) Einer Voruntersuchung zufolge beträgt der relative Anteil der Menschen mit Blutgruppe B in einer bestimmten Bevölkerung etwa 12%. Durch eine neuerliche Stichprobe soll dieser Anteil überprüft werden. Kreuze alle zutreffenden Aussagen an! A)   Ein Stichprobenumfang von 800 reicht aus, um ein 95%-Konfidenzintervall der Länge 0,04 zu erhalten. B)   Halbiert man die Größe der Stichprobe, so verdoppelt sich die Länge des 95%-Konfidenzintervalls. C)   Ein Stichprobenumfang von 2000 reicht aus, um ein 99%-Konfidenzintervall der Länge 0,04 zu erhalten. D)   Ein Stichprobenumfang von 1 000 reicht aus, um ein 90%-Konfidenzintervall der Länge 0,04 zu erhalten. E)   Bei gleich großem Stichprobenumfang ist das 95%-Konfidenzintervall länger als das 99%-Konfidenzintervall. 4) Durch eine Befragung soll der relative Anteil p eines Merkmals in der Bevölkerung geschätzt werden. Welche Stichprobenumfänge n reichen aus, um ein 95%-Konfidenzintervall der Länge 0,04 angeben zu können? A)   n = 3500 B)   n = 4000 C)   n = 4500 D)   n = 5000 Auswertung: Ich habe ____ von 5 möglichen Punkten erreicht. Lösungen: Kapitel 1 1) D, F;  2) B, C, E, F;  3) B, E, F;  4) A;  5) A, D;  6) A, B, D Kapitel 2 1) A, E, F, H, I, J, L;  2) C, F;  3) A, C, D;  4) A, C, D Kapitel 5 1) A;  2) A, D;  3) B, C, E;  4) B, C, D, F;  5) A, E, F;  6) A, B Kapitel 6 1) D;  2) A;  3) C, D;  4) D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv