Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

251 13 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik 13.43 Zum Thema Geburten und Sterbefälle in Österreich liegt die folgende Grafik vor: Quelle: Statistik Austria Aufgabenstellung: WS 1.1, Refl. a) Erklären Sie, wie die Darstellung der Geburtenbilanz zustande kommt! Was bedeuten die Balken, die ins Negative zeigen? FA 1.6, Refl. b) Geben Sie zwei Jahre an, in denen es zu Schnittpunkten der beiden Graphen „Geburten“ und „Sterbefälle“ gekommen ist! Was bedeuten diese Schnittpunkte für die Geburtenbilanz? WS 1.1, Refl. c) Interpretieren Sie die Darstellung der Vorausschätzung ab 2007! Was könnte dies für die Bevölkerung in Österreich im Jahr 2050 bedeuten? AN 4.1, Refl. d) Es sei G(t) näherungsweise die Anzahl der Geburten zum Zeitpunkt t. Was bedeutet G’(t)? Kreuzen Sie an, was in diesem Zusammenhang :  t 1   t 2 G’(t) dtbedeutet! Dieses Integral bedeutet: trifft zu die absolute Änderung der Geburtenanzahl im Zeitintervall [t 1 ; t 2 ]  die Änderungsrate der Geburtenanzahl im Zeitintervall [t 1 ; t 2 ]  die mittlere Änderungsrate der Geburtenanzahl im Zeitintervall [t 1 ; t 2 ]  die Zahl der Geburten pro Jahr im Zeitintervall [t 1 ; t 2 ]  die mittlere Änderung der Geburtenanzahl pro Jahr im Zeitintervall [t 1 ; t 2 ]  AN 4.1, Refl. e) Es sei S(t) näherungsweise die Anzahl der Sterbefälle zum Zeitpunkt t. Was bedeutet S’(t)? Was bedeutet in diesem Zusammenhang das Integral: :  t 1   t 2 S’(t) dt? Wie ist das Vorzeichen dieses Integrals zu interpretieren? 20 –20 40 60 80 100 1955 1950 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 120 140 0 Geburten und Sterbefälle 1951 bis 2050 (mittlere Variante) Vorausschätzung ab 2007 in 1000 Geburtenbilanz Geburten Sterbefälle –40 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv