Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

249 13 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik 13.40 Gegeben ist die folgende Grafik. Quelle: Statistik Austria 2012 Aufgabenstellung: WS 1.1 Refl. a) Welche zwei der folgenden Aussagen treffen zu? Kreuzen Sie an und begründen Sie die Entscheidung! Aussage trifft zu Nach 9 Jahren Ehe wurden 2001 und 2011 von 10000 Eheschließungen jeweils ca. 190 Ehen geschieden.  Bezogen auf 10000 Eheschließungen gab es im Jahr 2011 doppelt so viele Ehescheidungen nach 15 Jahren Ehedauer wie im Jahr 1971.  Die Anzahl der Ehescheidungen (bezogen auf 10000 Eheschließungen) nach dreijähriger Ehedauer wurde für die angeführten Jahre stets kleiner.  Nach 27 Ehejahren wurden 2001 weniger als 0,005% von 10000 Ehen geschieden.  Für alle angeführten Jahre wurde die Maximalzahl an Ehescheidungen bezogen auf 10000 Eheschließungen nach spätestens drei Ehejahren erreicht.  WS 1.1 WS 1.3 b) Die Erhebung von 1971 gibt an, dass nach drei Ehejahren ca. 175 Ehescheidungen auf 10000 Eheschließungen kommen. Ermitteln Sie für die übrigen Erhebungen, wie viele Ehescheidungen auf 10000 Eheschließungen nach drei Ehejahren ungefähr kommen! WS 1.1 Refl. c) Immer wieder ist vom „verflixten 7. Ehejahr“ die Rede. Lässt sich in der Grafik ein Anhalts- punkt erkennen, der darauf hinweist, dass gerade nach sieben Jahren Ehe auffällig viele Ehescheidungen stattfinden? Begründen Sie die Antwort! FA 1.5 AN 3.3 d) Im Prinzip sieht der Verlauf der Ehescheidungen in allen angeführten Jahren ähnlich aus. Die folgende Funktion f mit f(t) = ​  2000t __  (0,75t + 1,6) 2 ​– 70 zeigt einen solchen prinzipiellen Verlauf. Was bedeutet in diesem Zusammenhang f’(t) = 0, f’(t) > 0 bzw. f’(t) < 0? 50 100 150 200 250 3 6 9 12 15 18 Ehedauer in Jahren Ehescheidungsrate nach der Ehedauer seit 1971 Ehescheidungen auf 10000 Eheschließungen 21 24 27 30 33 36 39 300 350 0 0 1971 1981 1991 2001 2011 50 100 150 200 250 4 8 12 16 20 24 28 f 32 36 40 44 300 350 0 Ehescheidungen auf 10000 Eheschließungen Ehedauer in Jahren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv