Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

248 13 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik 13.38 Im folgenden Diagramm ist der relative Anteil der Internetnutzerinnen und Internetnutzer in den einzelnen Staaten der EU im Jahr 2009 dargestellt. Dabei hat man sich jeweils auf Personen im Alter von 16 bis 74 Jahren beschränkt. Quelle: Statistik Austria 2010 Aufgabenstellung: WS 1.3, Refl. a) Ermitteln Sie das arithmetische Mittel und den Median dieser relativen Häufigkeiten! Mit welchem dieser beiden Zentralmaße stimmt der angegebene Durchschnitt „EU-27: 65%“ besser überein?WS 1.3, Refl. b) In Österreich haben im Jahr 2009 ca. 8,375 Millionen Menschen gelebt, in Polen ca. 38,2 Millionen. Berechnen Sie die absoluten Zahlen der Internetnutzerinnen und Internet­ nutzer in diesen beiden Staaten! Wäre die obige Darstellung aussagekräftiger, wenn man für jedes Land die absoluten Zahlen verwenden würde? Begründen Sie die Antwort! 13.39 Das Alter (in Jahren) der Mitarbeiter eines Betriebes wird durch nebenstehendes Stängel-Blatt-Diagramm angegeben. Aufgabenstellung: WS 1.2, WS 1.3 a) Zeichnen Sie ein dazugehöriges Histogramm mit den Klassen [20; 30[, [30; 40[, [40; 50[, [50; 60[ und [60; 70]! Ermitteln Sie den Modus, den Median, den Mittelwert und die empirische Standardabweichung s der Daten! Wie viel Prozent der Mitarbeiter liegen altersmäßig im Intervall [ ​ _ x​– s; ​ _ x​+ s]? WS 1.2, WS 1.3 b) Ermitteln Sie die Quartile und zeichnen Sie ein Kastenschaubild! WS 1.2, Refl. c) Ein Grafiker des Betriebs stellt die Altersverteilung auf die neben­ stehende Art dar. Ist diese Darstellung korrekt? Begründen Sie Ihre Antwort und zeichnen Sie gegebenenfalls ein korrektes Histogramm mit der gleichen Klasseneinteilung! EU-27: 65% 30 10 40 50 60 70 Niederlande Schweden Dänemark Luxemburg Finnland Ver. Königreich Deutschland Belgien Österreich Estland Slowakei Frankreich Irland Lettland Slowenien Spanien Tschech. Republik Ungarn Litauen Malta Polen Zypern Italien Portugal Bulgarien Griechenland Rumänien 80 90 90 89 86 86 82 82 77 75 72 71 70 69 65 64 62 60 60 59 58 58 56 48 46 46 42 42 33 100 20 in % aller Einwohner 0 Zehnerstelle Einerstelle 2 4, 6, 8 3 0, 3, 4, 5, 5, 9 4 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 9, 9 5 3, 3, 5, 6 6 1, 2 9 10 6 20–39 40–49 50–69 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv