Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

246 13 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik WS 3.4 13.32 Es sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit den Parametern μ und σ und es sei c * R . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die zutreffenden Wahrscheinlichkeitswerte an! = 0% = 50% ​≈​68,3% ​≈​95,4% ​≈​99,7% = 100% P(X = c)       P(X ª μ )       P(X º μ )       P(X * R )       P( μ – σ ª X ª μ + σ )       P( μ – 2 σ ª X ª μ + 2 σ )       P( μ – 3 σ ª X ª μ + 3 σ )       WS 3.4 13.33 Bei der Abfüllung von Spülmittel in Flaschen sei die eingefüllte Flüssigkeitsmenge M annähernd normalverteilt mit den Parametern μ = 0,5 und σ = 0,05 (Angaben in Liter). Aufgabenstellung: Bestimmen Sie ein symmetrisches Intervall um μ , in dem 96% der Flüssigkeitsmengen aller abgefüllten Flaschen liegen! WS 3.4 13.34 In einem Baumarkt füllt eine Maschine Gartenerde in 50-ø-Säcke ein. Dabei ist die eingefüllte Menge an Gartenerde annähernd normalverteilt mit dem Parameter σ = 2 ø. Aufgabenstellung: Wie viel Gartenerde muss im Mittel in die Säcke gefüllt werden, damit nicht mehr als 3% aller Säcke weniger als 50 ø Gartenerde enthalten? WS 3.4 13.35 Bei der Erzeugung eines bestimmten Medikaments ist die Menge des in dem Medikament enthaltenen Wirkstoffs annähernd normalverteilt mit den Parametern μ = 1mg und σ = 0,05mg. Da die Dosierung sehr genau eingehalten werden muss, wird das Medikament heraus­ genommen, wenn die Wirkstoffmenge um mehr als 0,02mg nach oben oder unten von μ abweicht. Aufgabenstellung: Wie hoch ist der Prozentsatz an Medikamenten, die herausgenommen werden müssen? WS 4.1 13.36 Bei einer Blutuntersuchung hat sich ergeben, dass von 2000 zufällig aus einer Gesamt­ bevölkerung ausgewählten Versuchspersonen 706 die Blutgruppe 0 aufweisen. Aufgabenstellung: Geben Sie aufgrund des Stichprobenergebnisses ein 95%-Konfidenzintervall für den Anteil der Personen mit der Blutgruppe 0 in der Gesamtbevölkerung an! Ist es aufgrund des Ergebnisses denkbar, dass höchstens 30% der Gesamtbevölkerung die Blut- gruppe 0 aufweisen? Wie wahrscheinlich wäre dies höchstens? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv