Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

241 13 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik WS 2.3 13.15 Ein Gesetzesentwurf wird den Bewohnerinnen und Bewohnern eines Ortsteils zur Abstimmung vorgelegt. Die folgende Tabelle gibt die Ergebnisse in Abhängigkeit vom Geschlecht der Befragten an. männlich weiblich Annahme 36 24 Ablehnung 14 26 Aufgabenstellung: Eine befragte Person wird zufällig ausgewählt. Kreuzen Sie Zutreffendes an! trifft zu Die Ereignisse „X ist weiblich“ und „Annahme“ sind unabhängig.  Das Ereignis „X ist weiblich“ begünstigt das Ereignis „Annahme“.  Das Ereignis „X ist weiblich“ benachteiligt das Ereignis „Annahme“.  Das Ereignis „X ist männlich“ begünstigt das Ereignis „Annahme“.  Das Ereignis „X ist männlich“ benachteiligt das Ereignis „Annahme“.  WS 2.3 13.16 Zwei nicht unterscheidbare Würfel werden geworfen. Aufgabenstellung: Gefragt ist die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch (zwei gleiche Augenzahlen). Kreuzen Sie die korrekte Lösung an! Lösungsvorschläge korrekt Alle möglichen Ergebnisse: (1 1 1) (2 1 1) (3 1 1) (4 1 1) (5 1 1) (6 1 1) (1 1 2) (2 1 2) (3 1 2) (4 1 2) (5 1 2) (6 1 2) (1 1 3) (2 1 3) (3 1 3) (4 1 3)  (5 1 3) (6 1 3) (1 1 4) (2 1 4) (3 1 4) (4 1 4) (5 1 4) (6 1 4) (1 1 5) (2 1 5) (3 1 5) (4 1 5) (5 1 5) (6 1 5) (1 1 6) (2 1 6) (3 1 6) (4 1 6) (5 1 6) (6 1 6)  Bei den 36 möglichen Ergebnissen kommt 6-mal ein Pasch vor. Also: P(Pasch) = ​  6 _  36  ​= ​  1 _ 6 ​ Alle möglichen Ergebnisse : (1 1 1) (1 1 2) (2 1 2) (1 1 3) (2 1 3) (3 1 3) (1 1 4) (2 1 4) (3 1 4) (4 1 4) (1 1 5) (2 1 5) (3 1 5) (4 1 5) (5 1 5) (1 1 6) (2 1 6) (3 1 6) (4 1 6) (5 1 6) (6 1 6)  Bei den 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 möglichen Ergebnissen kommt 6-mal ein Pasch vor. Also: P(Pasch) = ​  6 _  21  ​= ​  2 _ 7 ​ Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es prinzipiell nur zwei mögliche Ergebnisse: Pasch oder kein Pasch. Also: P(Pasch) = ​  1 _ 2 ​  Georg hat zu Hause zwei Würfel 20-mal geworfen und dabei 5-mal einen Pasch erzielt, also: P(Pasch) = ​  5 _  20  ​= ​  1 _ 4 ​  Rebecca und ihre Freundinnen haben zu Hause zwei Würfel sehr oft geworfen, nämlich 1 000-mal. Dabei haben sie 150-mal einen Pasch erzielt. Also: P(Pasch) = ​  150 _  1000  ​= ​  3 _  20  ​  Die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch kann man vor der Durchführung einer Wurfserie nicht angeben.  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv