Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

220 12 Maturavorbereitung: Analysis AN 4.2 12.25 Gegeben ist die reelle Funktion f mit f(x) = 4x 2 + 2x. Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Zahl ​ :  1 ​  4 ​ f(x) dx​! AN 4.2 12.26 Gegeben ist die reelle Funktion f mit f(x) = 2 · sin x. Aufgabenstellung: Berechnen Sie den Flächeninhalt, den der Graph der Funktion f im Intervall [– π ; π ] mit der 1. Achse einschließt! AN 4.2 12.27 Gegeben ist die reelle Funktion f: x ¦ – ax 2 + 3. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie a * R + so, dass die vom Graphen der Funktion f und der 1. Achse eingeschlossene Fläche den Inhalt 4 hat! AN 4.3 12.28 Gegeben sind fünf Formeln. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene Formeln an, die das Volumen einer Kugel mit dem Radius 1 angeben! trifft zu V = π · ​ :  0 ​  1 ​ (1 – x 2 )​dx  V = 2 π · ​ :  –1 ​  0 ​ 9 ___ 1 – x 2 ​dx​  V = π · ​ :  –1 ​  1 ​ (1 – x 2 )​dx  V = 2 π · ​ :  0 ​  1 ​ 9 ___ 1 – x 2 ​dx​  V = 2 π · ​ :  –1 ​  0 ​ (1 – ​x​ 2 ​) dx​  AN 4.3 12.29 Untenstehend ist eine Geschwindigkeitsfunktion v: t ¦ v(t) dargestellt. Aufgabenstellung: Was bedeutet der Inhalt der grün unterlegten Fläche? Begründen Sie die Antwort! 1 1. A. 1 2. A. 1 – 1 – 1 0 x y Geschwindigkeit v(t) a b 0 Zeit t v Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv