Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

214 12 Maturavorbereitung: Analysis AN 1.2 12.03 Gegeben sind der Graph der Funktion f, der Graph einer Sekantenfunktion s sowie eine Tangente t an den Graphen von f. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie anhand der Abbildung den Differenzenquotienten von f in [1; 7] sowie den Differentialquotienten von f an der Stelle 7! AN 1.2 12.04 Gegeben ist der Graph der Funktion f. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie den Graphen der Sekantenfunktion von f in [2; 8] sowie eine Tangente im Punkt P = (2 1 f(2)) ein und geben Sie sowohl die mittlere Änderungsrate von f in [2; 8] als auch die ungefähre Änderungsrate von f an der Stelle 2 an! AN 1.3 12.05 Gegeben sind zwei Funktionen f und g. Die Graphen der beiden Funktionen berühren einander im Punkt P = (p 1 1 p 2 ). Für f gilt: Die Tangente im Punkt P hat positive Steigung und schließt mit der positiven 1. Achse einen Winkel von 45° ein. Aufgabenstellung: Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend? Kreuzen Sie an! Aussage trifft zu f(p 1 ) = g(p 1 )  f’(p 1 ) = g’(p 1 )  f’(p 1 ) = 45  f’(p 1 ) = 1  g’(p 1 ) = 0  AN 1.3 12.06 Eine Radfahrerin fährt im Ort A um 9 Uhr weg und kommt eine halbe Stunde später im 6,5km entfernten Ort B an. Aufgabenstellung: Geben Sie die mittlere Geschwindigkeit (in km/h) der Radfahrerin für den angegebenen Zeitraum in folgender Form an: ​  s( ___ ) – s( ___ ) ___ ____ – ____  ​ = _____________________ 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 0 s f t x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv