Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

212 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 0 s f t Grundkompetenzen Änderungsmaße � AN 1.1 Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können. Anmerkung: Die Berechnung einfacher Differenzenquotienten ist/wird damit auch umsetzbar/möglich. � AN 1.2 Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differentialquotient („momentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffs kennen und damit (verbal und auch in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können. � AN 1.3 Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können. � AN 1.4 Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können. Anmerkung: Der Fokus liegt auf dem Darstellen von Änderungen durch Differenzen von Funktionswerten, durch prozentuelle Veränderungen, durch Differenzen­ quotienten und durch Differentialquotienten, ganz besonders aber auch auf der Interpretation dieser Veränderungsmaße im jeweiligen Kontext. Die Ermittlung des Differentialquotienten aus Funktionsgleichungen beschränkt sich auf Polynomfunktionen, Potenzfunktionen sowie auf die Fälle: f(x) = sin(k · x)  w  f’(x) = k · cos(k · x) f(x) = cos(k · x)  w  f’(x) = – k · sin(k · x) f(x) = e k · x w  f’(x) = k · e k · x Regeln für das Differenzieren � AN 2.1 Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für [k · f(x)]’ und [f(k · x)]’ (vgl. Funktionale Abhängigkeiten). Anmerkung: Im Teil Vernetzung von Grundkompetenzen können mit Hilfe technologischer Werkzeuge auch komplexere Differentiationsmethoden angewendet und umgesetzt werden. 12 Maturavorbereitung: Analysis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv