Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

205 11 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten 11.47 Zur Herstellung eines bestimmten Produkts muss eine Firma mit Fixkosten von 12000€ rechnen. Die Fertigung eines Stücks des Produkts selbst kostet die Firma 400€, verkauft werden soll es dann um 600€. Aufgabenstellung: FA  2.2 FA 2.3 a) Wie hoch sind die Kosten für die Firma, wenn n Stück des Produkts gefertigt werden? FA  2.3 FA 2.6 b) Wie viel Euro werden beim Verkauf von n Stück des Produkts eingenommen? AG 2.4 FA 1.6 c) Wie viel Stück müssen verkauft werden, damit die Firma einen Gewinn verzeichnet? FA  2.1 Refl. d) Es sei K die Kostenfunktion, E die Erlösfunktion und G die Gewinnfunktion. Stellen Sie die drei Funktionen grafisch dar und beschreiben Sie den jeweiligen Verlauf in Worten! 11.48 Gegeben seien gleichschenkelige Dreiecke mit der Basisseite c und verschiedenen Schenkel­ längen a. Der abgebildete Funktionsgraph stellt den Zusammenhang zwischen der Schenkel­ länge a und dem Umfang u(a) des Dreiecks dar. Aufgabenstellung: FA 2.4 Refl. a) Kreuzen Sie die zutreffenden Aussagen an!   Die Funktion u ist eine lineare Funktion.   Die Funktion u ist eine direkte Proportionalitätsfunktion.   Für die Steigung k der Funktion u gilt: k > 0   Die Steigung k der Funktion u ist ​  7 – 4 __  u(7) – u(4)  ​= ​  3 _  17 – 11  ​= ​  3 _ 6 ​= ​  1 _ 2 ​ .   Die Steigung k der Funktion u ist ​  u(7) – u(4) __  7 – 4  ​= ​  17 – 11 _  3  ​= ​  6 _ 3 ​= 2.   Vergrößert man a um 1, dann nimmt u(a) um 2 zu.   Verdoppelt man a, dann verdoppelt sich u. AG 2.2 Refl. b) Wie lang ist die Basis c aufgrund des Graphen von u? Warum ist die Funktion u erst für a > 1,5 sinnvoll? 11.49 In einem Parkhaus sind die Parkgebühren folgendermaßen angegeben: Aufgabenstellung: FA 1.1 FA 1.3 a) Erstellen Sie eine Tabelle, welche die Parkgebühr am Beginn jeder vollen Stunde angibt! FA 1.3 FA 1.4 b) Zeichnen Sie einen Graphen, an welchem man die Parkgebühr zu jedem Zeitpunkt ablesen kann! FA 1.4 Refl. c) Zu Beginn welcher Stunde ist der größte Gebührensprung festzustellen? FA 1.7 Refl. d) Zu welchen Zeitpunkten ist es sehr ungünstig, aus dem Parkhaus auszufahren? Begründen Sie Ihre Antwort! a a c 5 11 17 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 u(a) a u „� 1. Stunde: gratis „� ab Beginn jeder weiteren halben Stunde: 2€ „� ab Beginn der 6. Stunde: 20€ „� Höchstparkdauer 12 Stunden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv