Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

201 11 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten FA 4.4 11.32 Gegeben seien drei Aussagen über eine Polynomfunktion f vom Grad n. Aufgabenstellung: Setzen Sie in jede Lücke des untenstehenden Texts einen der Ausdrücke (A) bis (E) ein! (A) größtmögliche  (B) genaue  (C) n – 2  (D) n – 1  (E) n Die _______________ Anzahl der Nullstellen von f beträgt _____  . Die _______________ Anzahl der lokalen Extremstellen von f beträgt _____  . Die _______________ Anzahl der Wendestellen von f beträgt _____  . FA 5.1 11.33 Seerosen nehmen auf einem See zum Zeitpunkt t = 0 eine Flächeninhalt von 150m 2 ein. Täglich nimmt der Inhalt der Fläche um ca. 5% des vorherigen Wertes zu. Aufgabenstellung: Geben Sie eine Termdarstellung der Funktion A an, die jedem Zeitpunkt t (in Tagen) den jeweili- gen Flächeninhalt A(t) (in Quadratmeter) zuordnet! FA 5.2 11.34 In der folgenden Darstellung sind die Graphen von fünf Funktionen eingezeichnet. Aufgabenstellung: Können diese Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = c · a x sein? Kreuzen Sie an und begründen Sie jedes Nein! f 1 :   ja   nein f 2 :   ja   nein f 3 :   ja   nein f 4 :   ja   nein f 5 :   ja   nein FA 5.3 11.35 Eine Exponentialfunktion f kann in der Form f(x) = c · a x oder in der Form f(x) = c · ​e​ λ · x ​ dargestellt werden. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie Zutreffendes an! Form f(x) = c · a x Form f(x) = c · ​e​ λ · x ​ a > 1   λ < 0     λ = 0     λ > 0 0 < a < 1   λ < 0     λ = 0     λ > 0 a = 1   λ < 0     λ = 0     λ > 0 1 2 3 4 5 –1 –2 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 0 2. A. 1. A. f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv