Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

197 11 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten FA 2.1 11.14 Ein Schwimmbecken mit einem Volumen von 200000 ® wird ausgepumpt. Dabei fließen pro Minute 150 ® ab. Aufgabenstellung: Geben Sie für diesen Vorgang eine Termdarstellung der Funktion an, die das Wasservolumen im Becken in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. Skizzieren Sie den Graphen dieser Funktion! FA 2.1 11.15 Von fünf Funktionen f 1  , f 2  , f 3  , f 4 und f 5 ist jeweils der Ausschnitt einer Wertetabelle gegeben. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie an, welche zwei dieser Funktionen keine lineare Funktion sein können! x f 1  (x) x f 2  (x) x f 3  (x) x f 4  (x) x f 5  (x) – 2 3 – 2 328 – 2 9 – 2 7 – 2 1 –1 7 –1 319 –1 6,5 –1 7 –1 10 0 11 0 310 0 4 0 7 0 20 1 15 1 301 1 1,5 1 7 1 30 2 18 2 292 2 –1 2 7 2 40      FA 2.2 11.16 Es sei c die Temperatur in Grad Celsius und f(c) die Temperatur in Grad Fahrenheit. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie einen Funktionsterm für die Umrechnung von Grad Celsius in Grad Fahrenheit, wenn Folgendes bekannt ist: „� 20 °C entsprechen 68 Grad Fahrenheit. „� Nimmt die Temperatur um 1 °C zu, so nimmt sie um 1,8 Grad Fahrenheit zu. FA 2.3 11.17 Gegeben sei die Termdarstellung f(x) = k · x + 3 einer Funktion f (mit k * R ). Aufgabenstellung: Zeichnen Sie in ein und dasselbe Koordinatensystem mindestens drei Graphen von Funktionen, die eine Termdarstellung dieser Art besitzen! Wie ändert sich der Graph, wenn der Parameter k wächst? FA 2.3 11.18 Gegeben sei die Termdarstellung f(x) = 3 · x + d einer Funktion f (mit d * R ). Aufgabenstellung: Zeichnen Sie in ein und dasselbe Koordinatensystem mindestens drei Graphen von Funktionen, die eine Termdarstellung dieser Art besitzen! Wie ändert sich der Graph, wenn der Parameter d wächst? FA 2.4 11.19 Auf der ersten Teilstrecke der Dachstein-Welterbe-Seilbahn in Obertraun überwindet die Bahn eine Streckenlänge von 1734m mit konstanter Geschwindigkeit. Die Funktion s stellt einen Zusammenhang zwischen der Fahrtzeit t (in Sekunden) und der zurückgelegten Weglänge s(t) (in Meter) dar. Dabei ist s(20) = 144 und s(21) = 151,2. Aufgabenstellung: Wie groß ist die Geschwindigkeit der Seilbahn (in m/s)? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv