Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

195 11 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten FA 1.5 11.07 Gegeben sind die Funktionen f, g und h. Aufgabenstellung: Ordnen Sie den dargestellten Graphen die jeweils entsprechende Eigenschaft durch Ankreuzen zu! f g h Der Graph ist symmetrisch bezüglich der 1. Achse.    Der Graph ist symmetrisch bezüglich der 2. Achse.    Der Graph geht durch den Punkt (1  1 0).    Der Graph geht durch den Punkt (0  1 1).    Die Funktion ist in R streng monoton steigend.    Die Funktion ist in R streng monoton fallend.    Die Funktion ist in R – streng monoton fallend.    Die Funktion ist in R – streng monoton steigend.    Die Funktion ist an der Stelle 0 nicht definiert.    Für x < 0 sind alle Funktionswerte positiv.    Für x > 0 sind alle Funktionswerte > 1.    FA 1.5 11.08 Gegeben sei die Potenzfunktion f: R ¥ R † x ¦ c · x q (mit c * R + , q * N *). Aufgabenstellung: Was lässt sich über das Monotonieverhalten dieser Potenzfunktion aussagen? FA 1.5 11.09 Gegeben sei die Potenzfunktion f: R * ¥ R † x ¦ c · x q (mit c * R + , q * Z – ). Aufgabenstellung: Was lässt sich über das Monotonieverhalten dieser Potenzfunktion aussagen? FA 1.6 11.10 In der nebenstehenden Abbildung sind die Graphen der Funktionen f mit f(x) = k · x –1 (k > 0) und g mit g(x) = k · x –2 (k > 0) dargestellt. Aufgabenstellung: Die beiden Graphen haben genau einen Schnittpunkt S. Kreuzen Sie dessen Koordinaten an und begründen Sie die Antwort durch Rechnung!   S = (k 1 k)   S = (k 1 1)   S = (1 1 2k)   S = (1 1 1)   S = (1 1 k)   S = (1 1 k 2 ) f(x) x 1 f 1 0 g(x) x 1 1 0 g h(x) x 1 1 0 h S f g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv