Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

193 11 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten FA 1.1 11.02 Gegeben sind die folgenden fünf Darstellungen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die Abbildungen an, die Graphen reeller Funktionen f: x ¦ f(x) darstellen! 1 1 f 0 f(x) x    1 1 f 0 f(x) x   f 0 f(x) x 1 1   f 0 f(x) x 1 1   1 1 f 0 f(x) x   FA 1.2 11.03 Gegeben ist die Formel für die Induktivität L einer Zylinderspule: L = ​  ​ μ ​ 0 ​· ​ μ ​ r ​· A · ​N​ 2 ​ __®  ​ . Dabei ist μ 0 die magnetische Feldkonstante, μ r die Permeabilitätszahl des Füllstoffs, A die Querschnittsfläche der Spule, N die Windungszahl der Spule und ® die Länge der Spule. Diese Formel kann man als Gleichung einer Funktion in einer Variablen auffassen, wenn die beiden anderen Variablen konstant sind. Aufgabenstellung: Welcher Funktionstyp liegt jeweils vor? Ordnen Sie durch Ankreuzen den Funktionen deren Typ zu! Funktion konstant linear quadratisch indirekt proportional L 1 : ® ¦ ​   μ ​ 0 ​· ​ μ ​ r ​· A · ​N​ 2 ​ __®  ​ (A, N konstant)     L 2 : A ¦ ​  ​ μ ​ 0 ​· ​ μ ​ r ​· A · ​N​ 2 ​ __ ®  ​ (N, ® konstant)     L 3 : N ¦ ​  ​ μ ​ 0 ​· ​ μ ​ r ​· A · ​N​ 2 ​ __®  ​ (A, ® konstant)     FA 1.2 11.04 Der Body-Mass-Index (BMI) ist definiert durch: BMI = ​  m _ ​ ® ​ 2 ​ ​ . Dabei ist m die Körpermasse in Kilo- gramm und ® die Körpergröße in Meter. Hält man ® konstant, ergibt sich eine Funktion f: m ¦ BMI. Hält man m konstant, ergibt sich eine Funktion g: ® ¦ BMI. Diese Funktionen sind in den folgen- den Abbildungen dargestellt: Aufgabenstellung: Welcher Graph entspricht welcher Funktion? Beschriften Sie die 1. Achse und den Graphen! yBMI yBMI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv