Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

190 –2 –2 2 0 1. A. Grundkompetenzen Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften � FA 1.1 Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann. � FA 1.2 Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können. � FA 1.3 Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln können. � FA 1.4 Aus Tabellen , Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können. � FA 1.5 Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie , Monotoniewechsel (lokale Extrema) , Wendepunkte , Periodizität , Achsensymmetrie , asymptotisches Verhalten , Schnittpunkte mit den Achsen . � FA 1.6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext inter- pretieren können. � FA 1.7 Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können. � FA 1.8 Durch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitteln können. � FA 1.9 Einen Überblick über die wichtigsten Typen mathematischer Funktionen geben, deren Eigen- schaften vergleichen können. Anmerkung: Auf eine sichere Unterscheidung zwischen funktionalen und nicht-funktionalen Zusammenhängen wird Wert gelegt, auf theoretisch bedeutsame Eigenschaften (zB Injektivität, Surjektivität, Umkehrbarkeit) wird aber nicht fokussiert. Im Vordergrund steht die Rolle von Funktionen als Modelle und die verständige Nutzung grundlegender Funktionstypen und deren Eigenschaften sowie der ver- schiedenen Darstellungsformen von Funktionen (auch f: A ¥ B, x ¦ f(x)). Die Bearbeitung von Funktionen mit mehreren Veränderlichen beschränkt sich auf die Interpretation der Funktionsgleichung im jeweiligen Kontext sowie auf die Ermittlung von Funktionswerten. Das rechnerische Ermitteln von Schnittpunkten von Funktionen beschränkt sich auf jene Fälle, die durch die im Inhaltsbereich Algebra angeführten Grundkom- petenzen abgedeckt sind (lineare, quadratische Gleichungen). Der Verlauf von Funktionen soll nicht nur mathematisch beschrieben, sondern auch im jeweiligen Kontext gedeutet werden können. 11 Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv