Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

182 10 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie AG 3.1 10.15 Ein Handelsunternehmen für Sportwaren hat fünf verschiedene Sonnenbrillenmodelle vorrätig. Die Angaben in der nachfolgenden Tabelle beziehen sich auf einen bestimmten Zeitpunkt. Die Spalten entsprechen Vektoren in R 5 . Stückzahl Lager 1 (Vektor L 1 ) Stückzahl Lager 2 (Vektor L 2 ) Stückpreis in Euro (Vektor P) Anzahl der bestellten Brillen (Vektor B) UV- 100 Shield + 458 254 59 375 UV- 100 Blocker 572 356 69 662 Crystal Dark 3L 1 635 974 39 1 922 SportGlass V5 83 214 99 74 SportGlass V6 174 346 109 90 Nachdem alle bestellten Sonnenbrillen verkauft worden sind, werden die verbleibenden Brillen mit einem Rabatt von 20% angeboten. Nun sind beide Lager leer. Aufgabenstellung: Stellen Sie eine Formel mit den Vektoren L 1 , L 2 , P und B für die Berechnung der Gesamt einnahmen auf, die sowohl die bestellten Brillen zum regulären Preis als auch die preislich reduzierten Brillen beinhalten und geben Sie das Endergebnis in Euro an! AG 3.2 10.16 In der nebenstehenden Abbildung sind vier Vektoren gegeben. Zwei davon sind als Punkte und zwei als Pfeile dargestellt. Aufgabenstellung: Geben Sie die Koordinaten dieser Vektoren an! A = __________ _  À  a= __________ B = __________ _  À  b= __________ AG 3.2 10.17 Ein achsenparalleler Würfel mit der Kantenlänge 6 hat seinen Mittelpunkt im Ursprung. Aufgabenstellung: Geben Sie die Koordinaten der Eckpunkte des Würfels sowie die Koordinaten der vier von A, B, C bzw. D ausgehenden Raum diagonalvektoren an! AG 3.3 10.18 Gegeben sind die Punkte A = (3 1 8), B = (–5 1 4) und C = (11 1 12). Aufgabenstellung: Liegen die Punkte auf einer Geraden? Begründen Sie die Antwort durch Rechnung! AG 3.4 10.19 Gegeben sind die beiden Geraden g: X = (–4 1 7) + t · (– 5 1 3) und h: X = (4 1 –7) + u · (10 1 h 2 ). Aufgabenstellung: Gibt es eine Zahl h 2 * R , sodass g und h 1) parallel, 2) identisch sind? Begründen Sie die Antwort! 1 2 A B 3 –1 –2 –1 –2 –3 1 2 3 0 2. A. 1. A. a b G C F B A D E H Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv