Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

181 10 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie AG 2.3 10.09 Gegeben ist die Gleichung 2x 2 + 4x – 3k = 0. Aufgabenstellung: Für welche k * R hat die Gleichung genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen bzw. keine reelle Lösung? AG 2.3 10.10 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x 2 – 3ax + 18. Aufgabenstellung: Für welche a * R hat die Funktion f genau zwei Nullstellen, genau eine Nullstelle bzw. keine Nullstelle? AG 2.3 10.11 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x 2 + ax + b. Aufgabenstellung: Unter welcher Bedingung hat die Funktion f genau zwei Nullstellen, genau eine Nullstelle bzw. keine Nullstelle? AG 2.4 10.12 Für Smartphones werden zwei neue Datentarife angeboten: Tarif 1 : 8€ Grundgebühr pro Monat, 1€ pro GB Datenvolumen Tarif 2 : keine Grundgebühr, 3€ pro GB Datenvolumen Jemand bezeichnet das Datenvolumen (in Gigabyte) mit x und schreibt auf einem Zettel die folgende Rechnung auf: x + 8 < 3x 8 < 2x 4 < x Aufgabenstellung: Welche Frage hat sich diese Person vermutlich gestellt und wie lautet die Antwort? AG 2.5 10.13 Eine Vitamintablette soll 14 Einheiten des Vitamins B und 28 Einheiten des Vitamins C enthalten. Die Tabletten werden durch Mischung zweier Halbfertigprodukte erzeugt, deren Vitamingehalte (Vitamineinheiten pro Mengeneinheit) in der Tabelle angegeben sind. Aufgabenstellung: Wie viele Mengeneinheiten müssen von jedem Halbfertigprodukt für die Erzeugung einer Vitamintablette genommen werden? AG 2.5 10.14 Zur Erzeugung einer Metall- membran werden 60 kg einer Legierung gebraucht, die 90% Kupfer, 5% Zink und 5% Zinn enthält. Diese Legierung soll durch Zusammenschmelzen dreier Legierungen A, B, C hergestellt werden, deren Gehalt an Kupfer, Zink und Zinn in der Tabelle angegeben ist. Aufgabenstellung: Wie viele Kilogramm braucht man von jeder Legierung zur Herstellung der Metallmembran? Vitamin B Vitamin C Halbfertigprodukt 1 3 4 Halbfertigprodukt 2 2 5 Legierung A Legierung B Legierung C Kupferanteil (in %) 80 95 80 Zinkanteil (in %) 20 0 10 Zinnanteil (in %) 0 5 10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv