Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

180 10 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie AG 2.1 10.03 Prozentaussagen müssen kritisch beurteilt werden. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jeweils zutreffende Aussagen an! Aussage trifft zu Eine Ware wird zuerst um p% verteuert und anschließend um p% verbilligt. Sie kostet dann gleich viel wie zu Beginn.  Eine Firma möchte dem Käufer einer Ware 10% Rabatt gewähren, jedoch dabei keinen Verlust erleiden. Sie muss daher vorher den Preis um ca. 11,1% anheben.  Eine Ware wird zuerst um p% verteuert und anschließend um p% verbilligt. Sie kostet dann 150€. Der ursprüngliche Preis war höher als 150€.  Eine Ware wird zuerst um p% und anschließend um 2p% verteuert. Sie ist dann insgesamt um 3p% verteuert worden.  Eine Ware wird um p% teurer und kostet dann 100€. Sie war vorher um p% billiger als 100€.  AG 2.1 10.04 Bei einer Parallelschaltung mit den elektrischen Widerständen R 1 und R 2 gilt für den Gesamt­ widerstand R die Formel: ​  1 _  R ​= ​  1 _  ​R​ 1 ​  ​+ ​  1 _  ​R​ 2 ​ ​ Aufgabenstellung: Drücken Sie jede der Variablen R, R 1 und R 2 durch die übrigen Variablen der Formel aus! AG 2.2 10.05 Es sei b die Anzahl der Buben und m die Anzahl der Mädchen in einer Turnhalle. Die folgenden beiden Behauptungen werden getroffen: „� Es befinden sich 22 Buben mehr in der Halle als Mädchen. „� m = 2b Aufgabenstellung: Ist es möglich, dass beide Behauptungen zugleich wahr sind? Begründen Sie die Antwort! AG 2.3 10.06 Wenn das Quadrat einer reellen Zahl um das Achtfache der Zahl vermehrt wird, erhält man –16. Aufgabenstellung: Wie lautet diese Zahl? (Schreiben Sie den Sachverhalt zuerst als Gleichung an!) AG 2.3 10.07 Gegeben ist die quadratische Gleichung ax 2 + bx + c = 0 mit a, b, c * R und a ≠ 0. Aufgabenstellung: Was muss für a, b, c gelten, damit die Gleichung genau eine reelle Lösung hat? AG 2.3 10.08 Gegeben ist die Gleichung (k + 1) · x 2 – 2 · (k + 3) · x + (k + 4) = 0. Aufgabenstellung: Für welche k * R hat die Gleichung genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen bzw. keine reelle Lösung? R 1 R 2 + – Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv