Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

179 10 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie � AG 3.4 Geraden durch Parameterdarstellungen in R 2 oder R 3 bzw. durch Gleichungen in R 2 angeben können; Geradengleichungen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können. � AG 3.5 Normalvektoren in R 2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können. Anmerkung: Vektoren sind als Zahlentupel, also als algebraische Objekte, zu verstehen und in entsprechenden Kontexten verständig einzusetzen. Punkte und Pfeile in der Ebene und im Raum müssen als geometrische Veranschaulichung dieser algebraischen Objekte interpretiert werden können. Die geometrische Deutung der Skalarmultiplikation (in R 2 und R 3 ) meint hier nur den Spezialfall ​ ​ _  À  a​· ​ ​ _  À  b​= 0. Geraden sollen in Parameterform, in R 2 auch in parameterfreier Form, angegeben und interpretiert werden können. Trigonometrie � AG 4.1 Definitionen von Sinus , Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können. � AG 4.2 Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können. Anmerkung: Die Kontexte beschränken sich auf einfache Fälle in der Ebene und im Raum, komplexe (Vermessungs-)Aufgaben sind hier nicht gemeint; Sinus- und Cosinussatz werden dabei nicht benötigt. Aufgaben Typ 1: Grundkompetenzen AG 1.1 10.01 Man unterscheidet natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Aussage trifft zu Die Zahl ​ 9 _ 9​ist eine natürliche Zahl.  Die Zahl 2 π ist keine komplexe Zahl.  Die Zahl – 3 · 10 –7 ist eine ganze Zahl.  Die Zahl 0,9 · ist keine natürliche Zahl.  Die Zahl ​  14 _ 5  ​ist eine rationale Zahl.  AG 1.2 10.02 In der Mathematik unterscheidet man die Begriffe Variable, Term und Gleichung. Aufgabenstellung: Ordnen Sie den mathematischen Ausdrücken durch Ankreuzen die jeweils korrekte Bezeichnung zu! (Mehrfachankreuzungen sind möglich.) Variable Term Gleichung 2 π    V​=​a · b · h    y    x + 1    sin x    a 2 + b 2 = c 2    4s + 3t – 89    Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv