Malle Mathematik verstehen 8, Schulbuch

123 μ 0 z –z H 0 kann nicht verworfen werden H 0 kann ver- worfen werden H 0 kann ver- worfen werden k 2 k 1 0,025 0,025 6.7 Kontrolle: Grundwissen und Grundkompetenzen � 6.61 Ein Glücksrad wird 500-mal gedreht. Dabei bleibt der Zeiger 132-mal im Sektor A stehen. Gib auf Grund dieses Ergebnisses ein 95%-Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit p an, dass nach einmaligem Drehen des Glücksrades der Zeiger im Sektor A stehenbleibt! � 6.62 Bei einer Befragung von 800 Leserinnen und Lesern des Politmagazins WatchDog gaben 184 an, WatchDog regelmäßig zu lesen. Gib ein  a) 95%-Konfidenzintervall,  b) 99%-Konfidenzintervall für den unbekannten relativen Anteil der regelmäßigen Leser unter allen WatchDogLesern an! � 6.63 Bei einer Umfrage sprachen sich 215 von 600 Berufstätigen für eine Beibehaltung der 40 h-Woche aus. Gib ein Konfidenzintervall mit der Sicherheit  a) 90%,  b) 95%,  c) 99% für den relativen Anteil derjenigen Personen unter allen Berufstätigen an, die für die 40h-Woche sind! � 6.64 1) Die unbekannte Anzahl der Fische in einem Teich soll bestimmt werden. Dazu werden 70 Fische gefangen, markiert und wieder ausgesetzt. Nach einiger Zeit werden 100 Fische gefangen, von diesen sind 12 markiert. Schätze aufgrund dieses Ergebnisses die Gesamtzahl der Fische im Teich durch ein Konfidenzintervall mit einer Sicherheit von 95%! 2) Beschreibe, wie man vorgehen könnte, um die Anzahl der Kängurus in einem bestimmten Territorium Australiens mit 95%iger Sicherheit zu schätzen? � 6.65 Wie groß ist der Prozentsatz p aller Familien mit Schulkindern, die diesen bei den Hausaufgaben helfen müssen? Aus einer Befragung von 500 Familien mit Schulkindern geht hervor, dass in 83% dieser Familien solche Hilfen nötig sind. Mit welcher Sicherheit kann man ein Konfidenzintervall der Länge  a) 0,04,  b) 0,06 für den unbekannten Prozentsatz p angeben? � 6.66 Bei einer Blitz-Telefonumfrage unter 850 zufällig ausgewählten Zuschauern gaben 238 an, dass ihnen die Sendung SaturdayNightShow gefallen hat. Mit welcher Sicherheit kann man für den unbekannten relativen Anteil derjenigen Zuschauer an allen Zuschauern, denen diese Sendung gefallen hat, das Konfidenzintervall  a) [0,24; 0,32],  b) [0,26; 0,30] angeben? � 6.67 Im Rahmen der Studie Jugend heute wurden 2000 Jugendliche im Alter von 14 und 17 Jahren befragt. Dabei gaben 36% Künstler und 34% Sportler als ihre Idole an. Für die entsprechenden relativen Anteile, bezogen auf alle Jugendlichen im Alter von 14 und 17 Jahren, wurden im End­ bericht der Studie Konfidenzintervalle der Länge 0,04 um die Stichprobenergebnisse angegeben. Wie sicher sind diese Intervallangaben? � 6.68 a) Im Auftrag der Tourismuswirtschaft soll ein Marktforschungsinstitut schätzen, wie viel Prozent der Österreicherinnen und Österreicher ihren nächsten Urlaub im eigenen Land verbringen wollen. Wie viele Personen müssen mindestens befragt werden, damit als Schätzung ein Konfidenzintervall der Länge 0,04 mit der Sicherheit  1) 95%,  2) 99% angegeben werden kann? b) Wie a) für ein Konfidenzintervall der Länge 0,02. c) Wie a) für ein Konfidenzintervall der Länge 0,01. � 6.69 Eine Voruntersuchung hat ergeben, dass der relative Anteil der Personen mit Blutgruppe 0 in einem Bezirk etwa 35% ist. Wie viele Personen müssen mindestens in eine Hauptuntersuchung einbezogen werden, um ein 95%-Konfidenzintervall der Länge  a) 0,04,  b) 0,02,  c) 0,01 für den relativen Anteil der Personen mit Blutgruppe 0 in diesem Bezirk angeben zu können? � 6.70 (Fortsetzung von 6.69) Wie viele Personen müssen mindestens untersucht werden, wenn keine Voruntersuchung durchgeführt wurde? ú  Selbstkontrolle, S.263 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum es Verlags öbv