Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

83 3.10 Kontrolle: Grundwissen und Grundkompetenzen 3.194 Skizziere zur dargestellten Funktion f den Graphen der Ableitungsfunktion f’! Berechne anschließend f’(x) und überprüfe die Skizze mit Computerhilfe (zB: GeoGebra)! a) c) e) f(x) =   1 _ 8 · (x 3 – 12x 2 + 36x + 8) f(x) =   x 4 _  8 – x 2 f(x) =   x 5 _  9 +   5x 4 _  6  +   5x 3 _ 3  b) d) f) f(x) =   1 _  16 · (– x 3 + 3x 2 + 9x +5) f(x) = –   x 4 _  4 + x 3 f(x) = –   x 6 _  243  +   x 4 _  9 – x 2 3.195 Skizziere den ungefähren Verlauf des Graphen der Polynomfunktion f, deren Ableitungsfunktion f’ durch nachstehenden Graphen gegeben ist! Nimm dabei an, dass f(0) = 0 ist! a) c) e) b) d) f) Ó 0 2 –2 4 6 8 10 x 2 4 6 f –4 f(x) –2 0 2 –2 –4 –6 4 6 x 2 4 6 f 8 f(x) –2 0 2 –2 –4 –6 –8 –10 2 4 f –4 –6 x –2 f(x) 0 2 –2 –4 4 6 8 x 2 4 6 f 8 –4 f(x) –2 0 2 –2 –4 –6 6 x 2 4 6 f 8 –4 f(x) –2 4 0 2 4 –2 –4 –6 –8 f(x) 2 f –4 –6 –8 x –2 0 1 –1 –2 2 3 4 5 6 x f’(x) 1 2 3 4 –1 –2 f’ 0 1 2 3 f’(x) 1 2 3 4 –2 x f’ –1 –1 0 4 –4 8 12 f’(x) 4 8 12 16 –8 x f’ –4 ú Selbstkontrolle, S.254 4 8 x f’(x) 4 8 –4 –8 –16 –4 –8 –12 –16 0 f’ 12 16 –12 0 2 4 6 f’(x) 4 6 8 x f’ –2 2 0 2 4 –2 f’(x) 2 4 6 8 x f’ –2 –4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv