Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

Inhaltsverzeichnis 4.5 Ableitung von Umkehrfunktionen ................................................................................................................................................................ 97 4.6 Berechnung von Änderungsgeschwindigkeiten .............................................................................................................................. 99 4.7 Kontrolle: Grundwissen und Grundkompetenzen ....................................................................................................................... 101 5 Exaktifizierung der Differentialrechnung 102 5.1 Grenzwertregeln ........................................................................................................................................................................................................ 102 5.2 Stetigkeit und Differenzierbarkeit ............................................................................................................................................................ 103 5.3 Exaktifizierung des Grenzwertbegriffs ................................................................................................................................................. 108 5.4 Historisches zur Differentialrechnung .................................................................................................................................................... 113 5.5 Kontrolle: Grundwissen und Grundkompetenzen ....................................................................................................................... 117 6 Kreis und Kugel 118 6.1 Der Kreis ............................................................................................................................................................................................................................. 118 6.2 Kreis und Gerade ....................................................................................................................................................................................................... 123 6.3 Schnitt und gegenseitige Lage zweier Kreise .................................................................................................................................. 131 6.4 Die Kugel ........................................................................................................................................................................................................................... 133 6.5 Kontrolle: Grundwissen und Grundkompetenzen ...................................................................................................................... 136 7 Ellipse, Hyperbel und Parabel 138 7.1 Die Ellipse ........................................................................................................................................................................................................................ 138 7.2 Ellipse und Gerade ................................................................................................................................................................................................... 145 7.3 Die Hyperbel .................................................................................................................................................................................................................. 150 7.4 Hyperbel und Gerade ............................................................................................................................................................................................ 156 7.5 Die Parabel ...................................................................................................................................................................................................................... 159 7.6 Parabel und Gerade ................................................................................................................................................................................................ 162 7.7 Kegelschnitte ................................................................................................................................................................................................................ 165 7.8 Einige Anwendungen der Kegelschnitte: Spiegel ....................................................................................................................... 168 7.9 Historisches zu den Kegelschnitten .......................................................................................................................................................... 171 7.10 Kontrolle: Grundwissen und Grundkompetenzen ....................................................................................................................... 174 8 Kurven und Flächen 176 8.1 Kurven in der Ebene ................................................................................................................................................................................................ 176 8.2 Kurven und Flächen im Raum ........................................................................................................................................................................ 182 9 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 186 9.1 Zufallsvariablen und ihre Verteilungen ................................................................................................................................................. 186 9.2 Wiederholung: Mittelwert und empirische Varianz einer Liste ...................................................................................... 192 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv