Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

268 Stichwortregister Fakultät  201, 202 Fläche im Raum  183 Formel von Cardano  235 Formel von de Moivre  242 Funktionen und ihre Ableitungsfunktionen  76 Funktionsuntersuchung  30, 86, 89, 90–92, 94, 98 – Exponentialfunktionen  89, 90 – Logarithmusfunktionen  98 – mit Kettenregel  94 – Polynomfunktionen  30 – Quadratwurzelfunktion  92 – rationale Funktionen  86 – Sinus- und Cosinusfunktion  90, 91 Funktionsverlauf und erste Ableitung  43 G alton-Brett  215 Gauß’sche Zahlenebene  237 gegenseitige Lage zweier Kreise 132 geometrische Verteilung  189 gerade Funktion  54 Geschwindigkeit  12, 13, 36 – mittlere  13 – zu einem Zeitpunkt  13 Gleichung  6 – höheren Grades  6 – vom Grad n  6 Gleichungslösen mit komplexen Zahlen  234 Gleichverteilung  189 Graphen quadratischer Polynomfunktionen  161 Grenzkosten  28 Grenzwert  13, 108, 109, 110 – Exaktifizierung  108, 109, 110 Grenzwertnachweise  111 Grenzwertregeln  102, 112 H äufigkeitsverteilung  190, 200 Häufungsstelle  108 Hauptlagen  140, 141, 151, 159 – einer Ellipse  140, 141 – einer Hyperbel  151 – einer Parabel  159 Herausheben  6 hinreichende Bedingung  43, 51, 52, 107 – für lokale Extremstellen  43, 51, 107 – für Wendestellen  52, 107 Historisches  75, 113, 171, 246 – zu den Zahlbereichen  246 – zu Extremwertaufgaben  75 – zu Kegelschnitten  171 – zur Differentialrechnung  113 Hochpunkt  41 höhere Ableitungen  36 Hyperbel  138, 150, 151, 165–167 – Achsen  150 – Brennpunkte  150 – Brennweite  150 – Konstruktion mit Zirkel und Lineal 150 – lineare Exzentrizität  150 – Mittelpunkt  150 – Scheitel  150 Hyperbel und Gerade  156 hypergeometrische Verteilung  220, 225, 226 Hypozykloide  179 I maginäre Einheit  231 imaginäre Zahl  231 Imaginärteil  231 K ardioide (Herzkurve)  181 Kegelschnitte  165 Kegelschnitte  166–171 – Anwendungen  168–170 – Historisches  171 – Scheitelgleichung  166, 167 Kettenregel  93 Kombinatorische Abzählformeln 220 komplexe Zahl  230–232, 237, 238, 240, 244, 245 – Argument  240 – Betrag  240 – geometrische Darstellung  237 – Imaginärteil  231 – Konstruktion aus den reellen Zahlen  238 – Polardarstellung  240 – Realteil  231 – Rechnen mit komplexen Zahlen  232 – Exponentialdarstellung  244, 245 komplexe Zahlenebene  237 Kreis  118, 119, 121, 122, 141 – als Spezialfall einer Ellipse  141 – quadratische Gleichung als Kreis­ gleichung  121 Kreis und Gerade  123 – Lage und Schnitt  123 Krümmung  49 Krümmungsbereich  49 Krümmungsintervall  49 Krümmungssatz  49, 107 kubische Gleichung  235 Kugel  118, 133 Kurve  176, 177, 182 – im Raum  182 – in der Ebene  176, 177 L eibniz’sche Schreibweise  27, 35 Leitlinie  159 Linearfaktor  8, 9 linksgekrümmt  49 Lissajouskurven  179 logarithmische Spirale  181 Lösen einer Gleichung  6–8 – durch Abspalten eines Linearfaktors  8 – durch Herausheben  6 – durch Substitution  7 – durch Zerlegen von Binomen  7 Lotto  224 M aximum-Minimum-Satz  106 Maximumstelle  41, 51 – globale  41 – lokale  41, 51 – von f in M  41 Menge der komplexen Zahlen  231 Minimumstelle  41, 51 – globale  41 – lokale  41, 51 – von f in M  41 Mittelwert  192, 200 Mittelwertsatz der Differentialrechnung  106 mittlere Abnahmerate  15 mittlere Änderungs­ geschwindigkeit  14 mittlere Änderungsrate  15 mittlere Geschwindigkeit  13 mittlere Volumsabnahme­ geschwindigkeit  14 mittlere Volumsänderungs­ geschwindigkeit  14 mittlere Volumszunahme­ geschwindigkeit  14 mittlere Zunahmerate  15 Momentangeschwindigkeit  13 monoton fallend  40 monoton steigend  40 Monotonie  40 Monotoniebereich  40, 46 Monotonieintervall  40 Monotoniesatz  43, 107 N eigungswinkel einer Tangente  24 Nephroide  181 notwendige Bedingung  43, 52, 107 – für lokale Extremstellen  43, 107 – für Wendestellen  52, 107 Nullstelle  10 Nullstellensatz  106 P arabel  138, 159, 160, 165–167 – Achse  159 – Brennpunkt  159 – Hauptlagen  159, 160 – Konstruktion mit Zirkel und Lineal 159 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv