Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

267 Stichwortregister Register A bleitung  30, 31, 36, 89, 90, 92, 97 – der identischen Funktion  30 – der Quadratwurzelfunktion  92 – der Sinus- und Cosinusfunktion  90 – der Tangensfunktion  92 – einer konstanten Funktion  30 – einer Polynomfunktion  31 – einer Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten  30 – einer Exponentialfunktion  89 – einer Logarithmusfunktion  97 – von Umkehrfunktionen  97 – von f(k · x)  89 Ableitungsfunktion  76, 77 – Ermitteln des Graphen der Ableitungsfunktion  76 – Rekonstruktion der Funktion aus der Ableitungsfunktion  77 Abnahmerate  15 Abspalten eines Linearfaktors  9 algebraische Gleichung  6, 9, 235, 245 – Anzahl der Lösungen  9 – Lösen mit komplexen Zahlen  235 – mit komplexen Koeffizienten  245 Änderungsgeschwindigkeit  14, 99 – mittlere  14 – zu einem Zeitpunkt  14 Änderungsrate  15 – an einer Stelle  15 – mittlere  15 Anwenden von Funktionsunter­ suchungen auf Gleichungen und Ungleichungen  64 Anwendungen der Kegelschnitte  168 Anzahl von Nullstellen  10 Archimedische Spirale  181 Argument einer komplexen Zahl  240 Asymptote  86 Asymptoten einer Hyperbel  154, 155 Aufsuchen von Polynomfunktionen  60 Augensumme  186, 188 Augenzahl  186, 188 B ernoulli-Experiment (Bernoulli-Versuch, Bernoulli-Kette)  208 Beschleunigung  36 Betrag einer komplexen Zahl 240 Beweis von Ungleichungen  65 Binom  7 Binomialkoeffizient  203, 205, 206 – Eigenschaften  206 Binomiallehrsatz (binomischer Lehrsatz)  207 Binomialverteilung  208–212, 215, 216, 218, 219 – Berechnung von Wahrscheinlichkeiten  210,212 – Computereinsatz  218, 219 – Erwartungswert  216 – näherungsweise binomialverteilte Zufallsvariablen  211 – typische Formen  215 – Varianz  216 Brechungsgesetz von Snellius 96 C artesisches Blatt  181 D andelin’sche Kugeln  165, 166 Definition von Begriffen  29 Delta-Umgebung  109 Differentialquotient  12, 15, 16, 18, 22 – als Tangentensteigung  22 – einer linearen Funktion  18 – geometrische Deutung  18, 22 Differenzenquotient  12, 15, 16, 18, 19 – einer linearen Funktion  18 – geometrische Deutung  18 – Vorzeichen  19 – zwei Auffassungen  19 Differenzierbarkeit  103, 105, 106 – Sätze über differenzierbare Funktionen  106 – von Exponentialfunktionen  105 – von Logarithmusfunktionen  105 – von Polynomfunktionen  105 – von Potenzfunktionen  105 – von rationalen Funktionen  105 – von Winkelfunktionen  105 differenzieren  30 Doppelkegel  165 Dreiecksverteilung  189 E inbettung einer ebenen Kurve in den R 3  182 einheitlich gekrümmt  49 Ellipse  138, 139, 140, 141, 165–167 – Achsen  139 – Bestimmen der Lage  144 – Brennpunkte  139 – Brennweite  139 – Hauptlagen  140, 141 – Konstruktion mit Zirkel und Lineal 138, 139 – lineare Exzentrizität  139 – Mittelpunkt  139 – Scheitel  139 Ellipse und Gerade  145 empirische Standardabweichung 192, 200 empirische Varianz  192, 200 – Verschiebungssatz  192 empirisches Gesetz der großen Zahlen 191 Epizykloide  180 Epsilon-Umgebung  109 Erwartungswert  195, 200, 216 – einer Binomialverteilung  216 – einer Zufallsvariablen  195 Existenz  239 Exponentialdarstellung komplexer Zahlen  244 Extremstelle  40,41, 43, 46, 48, 74 – am Rand eines Intervalls  74 – einer Funktion  40, 41 – globale  41 – in einem endlichen Intervall  48 – lokale  41, 43, 46 – von f in M  41 Extremwertaufgabe  66 – 74, 87, 95 – Lösung mit erster Ableitung  67 – Historisches  75 – mit ähnlichen Dreiecken  71 – mit dem pythagoräischen Lehrsatz  70 – mit der Quotientenregel  87 – mit dem Strahlensatz  71 – mit der Kettenregel  95 F aktorielle  201, 202 N r zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv