Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

258 7 Ellipse, Hyperbel und Parabel 1) Welche Kegelschnitte sind in der Abbildung rechts dargestellt? Kreuze alle richtigen Gleichungen an! A)  ell 1 : x 2 + 4y 2 = 36 B)  ell 2 : 9x 2 + y 2 = 36 C)  hyp 1 : x 2 – 4y 2 = 9 D)  hyp 2 : 4x 2 – 9y 2 = – 36 E)  par 1 : y 2 = ​  16 _ 3  ​x 2) Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Ellipse in 1. Hauptlage mit e = 6? A)  4x 2 + 5y 2 = 80 C)  5x 2 + 7y 2 = 105 E)  2x 2 = 120 – 5y 2 G)  3y 2 = 54 – x 2 B)  4x 2 + y 2 = 48 D)  3x 2 + 7y 2 = 189 F)  3x 2 = 270 – 5y 2 H)  3y 2 = 27 – x 2 3) Welche dieser Punkte liegen auf derselben Ellipse in 1. Hauptlage wie P = (8 1 10) und Q = (16 1 6)? A)  (–11 1 9) B)  (13 1 – 8) C)  (15 1 7) D)  (17 1 5) E)  (18 1 – 4) F)  (–19 1 1) 4) Welche der folgenden Geraden ist Tangente der Ellipse ell: x 2 + 4y 2 = 160 ? A)  x + 3y = 10 B)  x – 6y = 40 C)  3x + 2y = – 40 D)  4x – 3y = 40 5) In welchen Fällen liegen die Punkte P und Q auf einer Hyperbel in 1. Hauptlage? A)  P = (8 1 9), Q = (10 1 15) C)  P = (8 1 6), Q = (12 1 10) E)  P = (8 1 10), Q = (12 1 14) B)  P = (9 1 10), Q = (15 1 16) D)  P = (9 1 6), Q = (15 1 10) F)  P = (9 1 12), Q = (15 1 24) 6) Welche Gleichung beschreibt eine Hyperbel mit den Asymptoten 3y = 2x und 3y = –2x? A)  2x 2 – 3y 2 = 48 C)  4x 2 – 9y 2 = 144 E)  9y 2 = 4x 2 – 36 G)  9x 2 = 4y 2 + 72 B)  3x 2 – 2y 2 = – 48 D)  9x 2 – 4y 2 = –144 F)  9y 2 = 4x 2 + 18 H)  9x 2 = 4y 2 – 36 7) Welche der folgenden Geraden hat mit der Hyperbel hyp: 4x 2 – y 2 = 180 zwei Schnittpunkte? A)  y = 3x – 25 C)  y = 4x + 48 E)  y = – 2x – 30 G)  x = 7 B)  y = –3x – 15 D)  y = 4x – 23 F)  y = 7x – 45 H)  y = 7 8) Welche der folgenden Parabeln hat die Leitlinie ® : y = –4? A)  y 2 = 8x B)  y 2 = 16x C)  x 2 = 16y D)  x 2 = 8y 9) Welche dieser Punkte liegen auf derselben Parabel in 1. oder 2. Hauptlage wie P = (2 1 3)? A)  (18 1 9) B)  (6 1 – 27) C)  (– 4 1 12) D)  (– 8 1 6) E)  ​ 2  ​ ​  ​  2 _ 3 ​  1  ​  1 _ 3 ​  3 ​ F)  ​ 2  ​ ​  ​  1 _ 2 ​  1  ​– ​  3 _ 2 ​  3 ​ 10) Welche der folgenden Geraden hat mit der Parabel par: y 2 = 2x zwei Schnittpunkte? A)  x + 7y = –20 B)  x – 6y = –18 C)  x + 4y = –10 D)  x + y = 0 Auswertung: Ich habe ____ von 30 möglichen Punkten erreicht. –4 4 8 x y 2 8 –2 –4 –8 ell 1 ell 2 hyp 2 hyp 1 par 1 –6 –8 –2 2 0 –6 6 6 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv