Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

257 6 Kreis und Kugel 1) Welche dieser Punkte liegen im Inneren des Kreises k: (x + 7) 2 + (y + 4) 2 = 130? A)  (–12 1 6) B)  (1 1 5) C)  (– 2 1 7) D)  (4 1 –1) E)  (3 1 – 9) 2) Welche der folgenden Gleichungen stellen einen Kreis mit dem Radius 7 dar? A)  x 2 + y 2 + 6x – 2y – 9 = 0 D)  2x 2 + 2y 2 + 6x – 10y – 81 = 0 B)  x 2 + y 2 – 10x + 2y – 13 = 0 E)  2x 2 + 2y 2 + 18x + 26y + 27 = 0 C)  x 2 + y 2 – 16x – 10y + 40 = 0 F)  x 2 + y 2 – x + 3y – 22 = 0 3) Welche Kreise sind in der Abbildung rechts dargestellt? Kreuze alle richtigen Gleichungen an! A)  k 1 : (x + 7) 2 + (y – 3) 2 = 9 B)  k 2 : (x + 6) 2 + (y + 4) 2 = 4 C)  k 3 : (x + 4) 2 + y 2 = 49 D)  k 4 : (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 13 E)  k 5 : (x – 7) 2 + (y – 3) 2 = 5 F)  k 6 : (x – 7) 2 + (y + 3) 2 = 9 4) Welche dieser Punkte liegen auf demselben Kreis wie A = (6 1 8), B = (3 1 9) und C = (12 1 – 4)? A)  (10 1 – 8) B)  (– 9 1 –7) C)  (– 8 1 5) D)  (– 4 1 8) E)  (1 1 10) 5) Welche dieser Geraden hat mit dem Kreis k: (x – 5) 2 + (y + 3) 2 = 25 zwei Schnittpunkte? A)  3x + 4y = 10 B)  4x – 3y = 3 C)  2x – 7y = 8 D)  3x + y = –6 6) Für welche Werte von k und d ist die Gerade y = kx + d Tangente des Kreises k: (x + 2) 2 + (y – 4) 2 = 50? A)  k = 1, d = 12 B)  k = 0,75, d = –7 C)  k = –2, d = 5 ​ 9 __ 10​ D)  k = –7, d = 40 7) Gegeben sind die Kreise k 1 : (x + 3) 2 + (y – 6) 2 = 5 und k 2 : (x – 5) 2 + (y – 2) 2 = r 2 2 . Für welche Werte von r 2 haben k 1 und k 2 genau einen gemeinsamen Punkt? A)  r 2 = ​ 9 __ 130​ B)  r 2 = ​ 9 __ 125​ C)  r 2 = ​ 9 __ 75​ D)  r 2 = ​ 9 __ 55​ E)  r 2 = ​ 9 __ 45​ 8) Welche der folgenden Punkte liegen auf der Kugel K: (x – 5) 2 + (y + 7) 2 + (z + 1) 2 = 173? A)  (10 1 5 1 1) C)  (9 1 4 1 4) E)  (11 1 – 4 1 10) G)  (– 5 1 1 1 2) I)  (– 4 1 2 1 – 2) B)  (8 1 3 1 7) D)  (7 1 6 1 –1) F)  (–7 1 – 3 1 2) H)  (– 2 1 –12 1 9) J)  (– 6 1 –1 1 3) 9) Welche dieser Ebenen ist Tangentialebene der Kugel k: (x + 3) 2 + (y – 2) 2 + (z – 5) 2 = 162? A)  x + 4y + z = 46 C)  7x – 8y – 7z = 90 E)  x + y = 17 B)  4x – y + z = 45 D)  11x + 5y – 4z = 129 F)  z – x = 26 Auswertung: Ich habe ____ von 25 möglichen Punkten erreicht. 0 –2 –4 –6 –8 –10 6 8 12 y 2 4 8 –2 –4 –8 x M 6 k 5 k 3 k 4 k 6 M 1 M 2 M 5 M 3 M 4 6 2 10 4 –6 k 1 k 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv