Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

213 9.5 Die Binomialverteilung 9.104 Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bienenvolk einen harten Winter überlebt, liegt bei ca. 40%. Ein Imker besitzt sechs Völker. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Völker einen harten Winter überleben? 9.105 Wir nehmen an, dass eine Knabengeburt gleich wahrscheinlich wie eine Mädchengeburt ist. Wie wahrscheinlich ist es, dass unter 10 Neugeborenen  a) mindestens 4, aber höchstens 6 Knaben sind,  b) mindestens 7, aber höchstens 9 Mädchen anzutreffen sind? 9.106 Durch Anwendung des neuen Medikaments PulmoSan kann eine Infektionskrankheit der Lunge zu 70% geheilt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 zufällig ausgewählten Personen, die an dieser Krankheit leiden und mit PulmoSan behandelt werden,  a) mindestens 2, b) mindestens 4,  c) mindestens 6 gesund werden? 9.107 Eine Münze wird  a) viermal,  b) fünfmal,  c) sechsmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Häufigkeit von „Zahl“ ungerade ist? 9.108 In einem Buch mit 320 Seiten gibt es insgesamt 40 Druckfehler. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Seite  a) keinen Druckfehler,  b) genau einen Druckfehler,  c) mindestens zwei Druckfehler enthält? 9.109 Bei einem parapsychologischen Test sollen die „außersinnlichen“ Fähigkeiten eines „Mediums“ so geprüft werden: Aus einem gut gemischten, neuen Kartenspiel mit 32 Karten wird eine Karte verdeckt gezogen. Das „Medium“ soll die „Farbe“ der Karte (Herz, Karo, Treff oder Pik) nennen. Bei 10 aufeinanderfolgenden Durchführungen dieses Versuchs erzielte das „Medium“ 7 Treffer. Liegen beim „Medium“ außersinnliche Fähigkeiten vor? Argumentiere! 9.110 Ein Journalist schätzt, dass ca. jede zwanzigste auf seinem Computer gespeicherte Textdatei trotz Verwendung eines Korrekturprogramms noch Rechtschreibfehler enthält. Wie groß ist die Wahr­ scheinlichkeit, dass bei den nächsten 10 Textdateien mehr als eine Datei einen Fehler aufweist? 9.111 Ein Taxichauffeur hat oft Probleme mit dem Wechselgeld, wenn in derselben Schicht mehrere Fahrgäste jeweils mit einem 100-Euro-Schein bezahlen wollen. Er schätzt, dass etwa einer von 20 Fahrgästen mit einem solchen Schein bezahlen will. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den nächsten 10 Fahrgästen  a) ein Fahrgast,  b) zwei Fahrgäste,  c) drei Fahrgäste, d) mehr als drei Fahrgäste mit einem 100-Euro-Schein bezahlen wollen? 9.112 Der Schuherzeuger Solid weiß aus Erfahrung, dass ca. 1% der Produktion Qualitätsmängel aufweist. Solid versendet seine Modelle in Paketen zu je 20 Paaren an Schuhgroßmärkte und verpflichtet sich, jedes Paket kostenlos zurückzunehmen, wenn dieses mindestens ein mangelhaftes Paar enthält. Mit wie vielen Rücknahmen muss Solid bei 1 000 versendeten Paketen rechnen? 9.113 Zwei Basketballspieler werfen den Ball je dreimal nach dem Korb. Die Trefferwahrscheinlichkeiten betragen erfahrungsgemäß 0,6 bzw. 0,7. Berechne: a) P(Beide Spieler erzielen gleich viele Treffer.) b) P(Der erste Spieler erzielt mehr Treffer als der zweite.) Nur zu Pr fzwecken – Eigentum des Verlags öbv