Malle Mathematik verstehen 7, Schulbuch

175 2. A. 1. A. A B x F E C O G x y y y 2p 2p + u 2p + u 2a P D u 7.10 Kontrolle: Grundwissen und Grundkompetenzen „ 7.185 Ordne in der Tabelle jeder Gleichung die dazugehörige Kurve zu! Kreuze an! A B C D E F „ 7.186 Gib Gleichungen der Tangenten in den Punkten P = (p 1  1 p 2 ) und P’ = (–p 1  1 –p 2 ) der Ellipse ell an! a) ell: x 2 + 3y 2 = 84, P = (6 1 p 2 ) mit p 2 < 0 b) ell: 6x 2 + 5y 2 = 170, P = (p 1 1 2) mit p 1 > 0 „ 7.187 Gib Gleichungen der Tangenten im Punkt P der Hyperbel hyp an! a) hyp: 2x 2 – 3y 2 = 15, P = (9 1 p 2 ) mit p 2 > 0 b) hyp: 3x 2 – 4y 2 = –132, P = (p 1  1 9) mit p 1 < 0 „ 7.188 Ermittle die Halbachsenlängen a und b sowie die Brennpunkte der Hyperbel hyp! a) hyp: x 2 – 4y 2 = 16 c) hyp: 2x 2 – 5y 2 = 70 b) hyp: x 2 – 3y 2 = – 27 d) hyp: x 2 – y 2 = – 36 „ 7.189 Welche der folgenden Geraden ist Asymptote der Hyperbel hyp: 4x 2 – y 2 = 8?  y = 0,25x  y = x ​ 9 _ 2​  y = 2x  y = 0,5x  y = 4x „ 7.190 Stellt die folgende Gleichung eine Ellipse, eine Hyperbel oder keines von beiden dar? Gib gegebenenfalls die Brennpunkte an! a) 5x 2 – 3y 2 = – 30 c) 5x 2 + 3y 2 = – 30 e) 3x 2 – 5y 2 = 30 g) 3x 2 + 5y 2 = – 30 b) 5x 2 – 3y 2 = 30 d) 5x 2 + 3y 2 = 30 f) 3x 2 – 5y 2 = – 30 h) 3x 2 + 5y 2 = 30 „ 7.191 Gib den Brennpunkt und die Leitlinie der Parabel an und ermittle vier Punkte dieser Parabel! a) par: x 2 = 24y c) par: 4x 2 = 25y b) par: 3y 2 = 8x d) par: y 2 = 36x „ 7.192 Ermittle eine Gleichung der Tangente an die Parabel par im Punkt P der Parabel! a) par: y 2 = 3x, P = (p 1  1 6) b) par: 5y 2 = 8x, P = (p 1  1 – 4) A B C D E F (x – 2) 2 + y 2 = 4       9x 2 + 16y 2 = 144       16x 2 – 9y 2 = 144       16x 2 + 9y 2 = 144       9x 2 – 16y 2 = 144       x 2 + y 2 = 16       2 4 2 4 –2 –4 –2 –4 0 1. A. 6 –6 2. A. 2 4 2 4 –2 –4 –2 –4 0 1. A. 6 –6 2. A. 2 6 4 2 4 –2 –2 –4 0 1. A. 8 –4 2. A. 2 4 2 4 –2 –4 –2 –4 0 1. A. 6 –6 2. A. 2 4 6 2 4 –2 –4 –6 –2 –4 0 1. A. 2. A. 2 4 2 4 –2 –4 –2 –4 0 2. A. 1. A. 6 –6 ú  Selbstkontrolle, S.258 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv