Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

99 3.3 Kompetenztraining: Funktionale Zusammenhänge Grundlagen ƒƒ Alle Begriffe, mit denen die Kompetenzen formuliert sind ƒƒ Teil A: Polynomfunktion n-ten Grades / Polynomfunktion n-ter Ordnung, Symmetrie (gerade und ungerade Funktion), Stelle, Argument, (un)abhängige Variable, Grundmenge, Definitions- menge /Definitionsbereich, Wertemenge /Wertebereich / Bildmenge, Geradengleichung, linea- res Modell, quadratisches Modell, exponentielles Modell, horizontale bzw. vertikale Achse, x-Achse bzw. y-Achse, Abszisse (Abszissenachse) bzw. Ordinate (Ordinatenachse), waagrechte bzw. senkrechte Achse, 1. Achse bzw. 2. Achse, (y-)Abschnitt, Liniendiagramm, Parabel, Schei- telpunkt, direkte und indirekte Proportionalität, Koeffizienten, Zerfallskonstante ƒƒ Teil B: Zeitachse / Zeitlinie, Bezugszeitpunkt, Zinssatz (i), einfacher Zins, Zinseszins, ganz- jährige Verzinsung, unterjährige Verzinsung, aufzinsen, abzinsen, Aufzinsungsfaktor (1 + i), Abzinsungsfaktor 2 1 _ 1 + i 3 , Verzinsungsperiode p.a., p.s., p.q., p.m., vorschüssig, nachschüssig, Vollrate, Restrate, Bearbeitungsgebühr, effektiver Jahreszinssatz, äquivalente Zinssätze, Tilgungsplan (Zinsanteil, Tilgungsanteil, Annuität, Restschuld), Änderungsfaktor, Sättigungs- wert / Kapazitätsgrenze Eine Funktion ist durch ihren Definitionsbereich, ihren Wertebereich und eine Zuordnungs- vorschrift festgelegt. Die Zuordnungsvorschrift ordnet jedem Element des Definitionsbereichs genau ein Element des Wertebereichs zu. Schreibweise: f: Definitionsbereich ¥ Wertebereich, Zuordnungsvorschrift Der Graph von f ist die Menge aller Paare (x 1 f(x)) mit x * Definitionsbereich. Der Wertebereich einer reellen (oder reellwertigen) Funktion ist (eine Teilmenge von) R . Der Graph einer reellen Funktion, deren Definitionsbereich eine Teilmenge von R ist, ist eine Teilmenge von R 2 und kann in einem Koordinatensystem gezeichnet werden. Homogene lineare Funktion Lineare Funktion k * R k, d * R f: R ¥ R , f(x) = k·x f: R ¥ R , f(x) = k·x + d Quadratische Funktion a, b, c * R ; a ≠ 0 f: R ¥ R , f(x) = ax 2 + bx + c Scheitelform: f(x) = a(x – s) 2 + t dabei ist s = ‒ b _ 2a und t = c – as 2 a < 0 a > 0 Begriffe, die du kennen musst Funktion einige spezielle Funktionen y x 0 1 1 1 k f y x 0 1 d 1 1 k f y x 0 1 1 f y x 0 1 1 f 3.3 Kompetenztraining: Funktionale Zusammenhänge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv