Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

98 b. Zeichne die Lösungsmenge des Ungleichungssystems in das hier abgebildete Koordinaten- system. c. Im Koordinatensystem wurde auch der Punkt P eingezeichnet. Interpretiere die Koordinaten von P sowie dessen Lage im Verhältnis zur Lösungsmenge des Ungleichungssystems im Sachzusammenhang.  B_W1_2.2  Lineare Optimierung: Ich kann die Zielfunktion aufstellen, die optimalen Lösungen mittels   Technologieeinsatz ermitteln und interpretieren sowie den Lösungsweg erklären. 357 Zwei Produkte A und B können unter gewissen einschränkenden Bedingungen hergestellt werden. Die in der Grafik dargestellte Fläche zeigt die unter diesen Bedingungen herstellbaren Stückzahlen von A und B. Wir nehmen an, dass jedes Stück von Produkt A um 50€ und jedes Stück von Produkt B um 40€ verkauft werden kann. a. Stelle die Zielfunktion Z auf, die jedem Zahlenpaar (x, y) den Erlös Z(x, y) bei einer Produktion von x Stück von A und y Stück von B zuordnet. b. Die in der Grafik dargestellte Gerade g ist die Menge aller Zahlenpaare (x, y) mit Z(x, y) = 0. Erkläre, wie man mithilfe dieser Geraden ermitteln kann, bei wie viel Stück von Produkt A und bei wie viel Stück von Produkt B der maximale Erlös erzielt wird. Gib dieses optimale Paar von Stückzahlen an und ermittle, welchen Erlös man damit erzielt. Sorte B in Liter Sorte A in Liter 2 0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 P A, B, C, D Stück von Produkt A Stück von Produkt B 10 0 20 30 40 50 60 70 10 40 50 0 20 30 I II III g Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv