Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

88 Kompetenztraining für den Teil A 1.1 Ich kann mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Zusammenhänge interpretieren und damit argumentieren und sie auf der Zahlengeraden veranschaulichen. 304 Kreuze alle Zahlenmengen an, in denen die angegebene Zahl enthalten ist. ‒ 2 _ 3 N Z Q R π N Z Q R 9 _ 2 N Z Q R 1 N Z Q R ‒ 6,5 N Z Q R ‒ 5 N Z Q R 305 Jede rationale Zahl kann als Bruch a _ b dargestellt werden, wobei a und b ganze Zahlen sind und b ≠ 0 ist. Argumentiere, warum aus dieser Definition folgt, dass 1 eine rationale Zahl ist. 306 In der Tabelle sind die mittleren Durchmesser (in km) einiger Planeten des Sonnensystems ange- geben. Merkur Venus Jupiter Uranus mittlerer Durchmesser in km 4880 12100 142980 51120 Zeichne die mittleren Durchmesser in die folgende Darstellung ein. 307 Ein Landwirt im Marchfeld bewässert seine 20ha großen Gemüsefelder, dafür braucht er pro Jahr 40000m 3 Wasser. Berechne die Kosten, die pro Bewässerungstag und Hektar Feld anfallen, wenn der Landwirt im Durchschnitt 100 Tage pro Jahr bewässern muss und für 1m 3 Wasser 1,20€ ver- rechnet werden. 1.2 Ich kann Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der Form ±a·10 k mit 1 ª a < 10 und a * R , k * Z verstehen und anwenden. 308 In der Tabelle sind für einige Tiere ihre Masse m und ihre Sprunghöhe h angegeben. Die für einen Sprung nötige Energie in Joule kann näherungsweise durch die Formel E = 10·m·h (m in Kilogramm; h in Meter) berechnet werden. Berechne die für einen Sprung benötigte Energie für jede Tierart in Joule und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. 309 Alpha Centauri ist mit einer Entfernung von ca. 4 Lichtjahren zur Sonne das am nächsten gelege- ne Sternensystem. Der am weitesten entfernte entdeckte Punkt im Universum ist eine Galaxie HUDF.YD3, die ca. 13 Milliarden Lichtjahre von der Sonne entfernt ist. Ein Lichtjahr entspricht ca. 9,5·10 12 km. a. Rechne die Entfernungen von Alpha Centauri und HUDF.YD3 von der Erde in Kilometer um und stelle das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung dar. b. Eine Zeitung behauptet: „Der am weitesten entfernte Punkt des Universums liegt von der Sonne zirka 3 Millionenmal weiter entfernt als Alpha Centauri.“ Beurteile, ob diese Aussage den Tatsachen entspricht. 1.3 Ich kann Vielfache und Teile von Einheiten mit den entsprechenden Zehnerpotenzen (inkl. der Bedeutungen der Begriffe „Nano-“ bis „Tera-“) sowie Größen als Kombination von Maßzahl und  Maßeinheit verstehen und anwenden. 310 Die Luftseilbahn Norsjö in der schwedischen Provinz Västerbotten gilt als die längste Personen- seilbahn der Welt. Mit einer Geschwindigkeit von 2,7m/s dauert eine einfache Fahrt 1 h 22min 15 s. Berechne die Länge der Luftsteilbahn und gib das Ergebnis in km an. C D B Durchmesser in km 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 10000 0 A, B Tier Masse in kg Sprunghöhe in m Leopard 48 2,5 Antilope 45 2,5 Mensch 70 1,2 Kleiner Galago 0,1 2,25 Heurschrecke 1·10 ‒4 0,45 Rattenfloh 1,2·10 ‒8 0,1 B A, B, D A, B Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv