Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

83 294 Beim Kochen von Eiern kann ein Druckanstieg im inneren des Eis dazu führen, dass die Schalen einen Sprung bekommen. Aus Erfahrung weiß man, dass bei 9% aller Eier die Schale beim Kochen springt. Für eine Osterfeier werden 60 Eier gekocht. Anschließend werden alle Eier, deren Schale nicht gesprungen ist, gefärbt. Berechne den Erwartungswert und die Standard- abweichung für die Anzahl der Eier, die gefärbt werden können. Ich kenne die Auswirkung von Erwartungswert und Standardabweichung auf die Verteilungskurve und kann sie interpretieren und erklären. < Abschnitte 2.3 und 2.5 295 Die Zufallsvariable X gibt die Körpergröße von Jugendhandballspielerinnen an und ist normal- verteilt mit dem Erwartungswert 170 cm und einer Standardabweichung von 6 cm. a. Skizziere die Verteilungsfunktion F von X im nachstehenden Diagramm. b. Lies aus der Grafik die Wahrscheinlichkeit ab, dass eine Handballerin kleiner als 165cm ist. 296 Ordne den dargestellten Verteilungsfunktionen von normalverteilten Zufallsvariablen die passenden Parameter μ (Erwartungswert) und σ (Standardabweichung) zu. a. x y - 4 4 2 0 - 2 0,4 0,8 A μ = 1 und σ = 1 B μ = 1 und σ = 2 b. x y - 4 4 2 0 - 2 0,4 0,8 C μ = 0 und σ = 1 D μ = 0 und σ = 2 Ich kann praxisorientierte Aufgabenstellungen aus Wirtschaft, Alltag und Wissenschaft mithilfe der Binomial- und Normalverteilung lösen. < Abschnitte 2.3 und 2.5 297 Alle Zimmer und Gänge eines neu gebauten Hotels sollen mit energiesparenden LED-Leuchten ausgestattet werden. Insgesamt werden 620 Leuchten benötigt. Aus Erfahrung weiß man, dass 2% aller produzierten LED-Leuchten defekt sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass von den 620 gekauften LED-Leuchten mehr als 15 defekt sind. A, B Aufgaben fd25jd A, B x y 155 150 160 165 170 175 180 185 190 195 200 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 C Aufgaben v47nw9 A, B Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv