Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

82 288 Die Grafik zeigt die Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariablen mit den Parametern μ = 3 und σ = 2. a. Skizziere den Graphen der Dichtefunktion, deren Erwartungswert doppelt so groß ist, aber deren Standardabweichung gleich bleibt. b. Erkläre, wie sich der Graph der Dichtefunktion verändert, wenn die Standardabweichung nur halb so groß ist, aber der Erwartungswert gleich bleibt. 289 Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt. Ordne der Wahrscheinlichkeitsfunktion die richtigen Parameter n und p zu. a. k P(X = k) 0 2 6 8 10 4 0 0,1 0,2 A n = 10; p = 0,6 B n = 10; p = 0,2 b. k P(X = k) 1 0 2 3 5 6 4 0 0,1 0,2 0,3 C n = 6; p = 0,3 D n = 6; p = 0,5 Ich kann die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von binomial- bzw. normalverteilten Ereignissen mit Technologieeinsatz berechnen und interpretieren. < Abschnitte 2.3 und 2.5 290 Ramona möchte ihrem Freund zur bestandenen Matura 20 Brieflose schenken. Es ist bekannt, dass 30% aller Brieflose gewinnen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 5 dieser 20 Brieflose gewinnen. 291 Die Masse des Inhalts von Marmeladegläsern ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 455g und einer Standardabweichung von 2g. Ein Glas wird zufällig ausgewählt. a. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Glas mehr als 460g Marmelade enthält. b. Ermittle ein um den Erwartungswert symmetrisch liegendes Intervall, in dem 80% der Massen der Inhalte dieser Marmeladegläser liegen. 292 Die Masse einer bestimmten Apfelsorte ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 160g und einer Standardabweichung von 12g. a. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Apfel zwischen 145g und 155g wiegt. b. Berechne, wie viel Prozent der Äpfel eine Masse von über 180g besitzen. Ich kann Erwartungswert und Standardabweichung der beiden Verteilungen berechnen. < Abschnitte 2.3 und 2.5 293 99% aller Senfgläser einer bestimmten Marke enthalten zwischen 220g und 230g Senf. Ermittle die Standardabweichung der Masse des Inhalts eines Senfglases, wenn diese normal- verteilt ist und das angegebene Intervall symmetrisch um ihren Erwartungswert liegt. C x y 0,1 0,2 0,3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 2 1 0 -1 - 2 - 3 C Aufgaben ju8v4q A, B A, B B Aufgaben 98qc5q A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv